Давайте разберем, как находить сумму дробей и разность дробей.

Сумма дробей

Чтобы сложить дроби, нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти общий знаменатель для дробей.
2. Привести дроби к общему знаменателю.
3. Сложить числители дробей.
4. Сократить дробь, если это возможно.

Теперь применим это на примерах:

a) 1/4 + 2/5

• Общий знаменатель для 4 и 5 - 20.
• Приводим дроби: 1/4 = 5/20 и 2/5 = 8/20.
• Теперь складываем: 5/20 + 8/20 = 13/20.

b) 3/7 + 1/10

• Общий знаменатель для 7 и 10 - 70.
• Приводим дроби: 3/7 = 30/70 и 1/10 = 7/70.
• Складываем: 30/70 + 7/70 = 37/70.

c) 5/6 + 3/4

• Общий знаменатель для 6 и 4 - 12.
• Приводим дроби: 5/6 = 10/12 и 3/4 = 9/12.
• Складываем: 10/12 + 9/12 = 19/12 (это неправильная дробь, можно записать как 1 7/12).

d) 5/8 + 2/3

• Общий знаменатель для 8 и 3 - 24.
• Приводим дроби: 5/8 = 15/24 и 2/3 = 16/24.
• Складываем: 15/24 + 16/24 = 31/24 (это неправильная дробь, можно записать как 1 7/24).

Разность дробей

Чтобы вычесть дроби, шаги аналогичны сложению:

1. Найти общий знаменатель.
2. Привести дроби к общему знаменателю.
3. Вычесть числители дробей.
4. Сократить дробь, если это возможно.

Теперь рассмотрим примеры разности дробей:

a) 4 1/5 - 2

• Сначала преобразуем смешанную дробь: 4 1/5 = 21/5.
• Записываем 2 как 10/5.
• Теперь вычитаем: 21/5 - 10/5 = 11/5 (это неправильная дробь, можно записать как 2 1/5).

b) 8 7/8 - 3/5

• Сначала преобразуем смешанную дробь: 8 7/8 = 71/8.
• Общий знаменатель для 8 и 5 - 40.
• Приводим дроби: 71/8 = 355/40 и 3/5 = 24/40.
• Теперь вычитаем: 355/40 - 24/40 = 331/40 (это неправильная дробь, можно записать как 8 11/40).

d) 4 3/4 - 1 1/2

• Преобразуем дроби: 4 3/4 = 19/4 и 1 1/2 = 3/2 = 6/4.
• Теперь вычитаем: 19/4 - 6/4 = 13/4 (это неправильная дробь, можно записать как 3 1/4).

Таким образом, мы научились находить сумму и разность дробей. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!