Как найти сумму следующих дробей: 2 7/15 + 13/15; 4 8/13 + 2 6/13; 5 5/12 + 1 11/12? Также, как найти разность: 7 - 5/6; 14 - 8 6/7; 6 2/9 - 4 7/9?

Математика 5 класс Сложение и вычитание дробей сумма дробей разность дробей математика 5 класс задачи по дробям сложение и вычитание дробей Новый

Давайте разберем, как находить сумму и разность дробей, шаг за шагом.

Сумма дробей

1. 2 7/15 + 13/15

• Сначала преобразуем смешанное число 2 7/15 в неправильную дробь: 2 * 15 + 7 = 30 + 7 = 37/15.
• Теперь складываем: 37/15 + 13/15 = (37 + 13)/15 = 50/15.
• Упрощаем дробь: 50/15 = 10/3 (делим числитель и знаменатель на 5).
• 10/3 = 3 1/3 (преобразуем обратно в смешанное число).

Ответ: 3 1/3

2. 4 8/13 + 2 6/13

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 4 8/13 = 4 * 13 + 8 = 52 + 8 = 60/13 и 2 6/13 = 2 * 13 + 6 = 26 + 6 = 32/13.
• Теперь складываем: 60/13 + 32/13 = (60 + 32)/13 = 92/13.
• 92/13 = 7 1/13 (преобразуем обратно в смешанное число, 92 делим на 13, получаем 7, остаток 1).

Ответ: 7 1/13

3. 5 5/12 + 1 11/12

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 5 5/12 = 5 * 12 + 5 = 60 + 5 = 65/12 и 1 11/12 = 1 * 12 + 11 = 12 + 11 = 23/12.
• Теперь складываем: 65/12 + 23/12 = (65 + 23)/12 = 88/12.
• Упрощаем дробь: 88/12 = 22/3 (делим числитель и знаменатель на 4).
• 22/3 = 7 1/3 (преобразуем обратно в смешанное число).

Ответ: 7 1/3

Разность дробей

1. 7 - 5/6

• Сначала преобразуем 7 в дробь: 7 = 42/6 (умножаем на 6).
• Теперь вычитаем: 42/6 - 5/6 = (42 - 5)/6 = 37/6.
• 37/6 = 6 1/6 (преобразуем обратно в смешанное число).

Ответ: 6 1/6

2. 14 - 8 6/7

• Преобразуем 14 в дробь: 14 = 98/7 (умножаем на 7).
• Преобразуем 8 6/7 в неправильную дробь: 8 6/7 = 8 * 7 + 6 = 56 + 6 = 62/7.
• Теперь вычитаем: 98/7 - 62/7 = (98 - 62)/7 = 36/7.
• 36/7 = 5 1/7 (преобразуем обратно в смешанное число).

Ответ: 5 1/7

3. 6 2/9 - 4 7/9

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 6 2/9 = 6 * 9 + 2 = 54 + 2 = 56/9 и 4 7/9 = 4 * 9 + 7 = 36 + 7 = 43/9.
• Теперь вычитаем: 56/9 - 43/9 = (56 - 43)/9 = 13/9.
• 13/9 = 1 4/9 (преобразуем обратно в смешанное число).

Ответ: 1 4/9

Таким образом, мы нашли все суммы и разности дробей. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!