Как найти значение следующих выражений: 1/2 + 6 3/7; 6 + 4 9/11; 2/9 + 1 8/15; 1/14 + 9 3/7; 7 - 5 1/4; 6 - 5 2/3; 12 - 9 3/8; 11 - 6 2/3? Помогите, пожалуйста!

Математика 5 класс Сложение и вычитание дробей математика дроби сложение дробей вычитание дробей примеры задач нахождение значений математические выражения решение задач Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений по порядку. Мы будем использовать правила сложения и вычитания дробей и смешанных чисел.

1. 1/2 + 6 3/7

• Сначала преобразуем смешанное число 6 3/7 в неправильную дробь: 6 3/7 = (6 * 7 + 3) / 7 = 45/7.
• Теперь у нас есть 1/2 + 45/7. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 7 - 14.
• Приведем дроби к общему знаменателю: 1/2 = 7/14 и 45/7 = 90/14.
• Теперь складываем: 7/14 + 90/14 = 97/14.
• Преобразуем обратно в смешанное число: 97/14 = 6 13/14.

2. 6 + 4 9/11

• Сначала преобразуем 4 9/11 в неправильную дробь: 4 9/11 = (4 * 11 + 9) / 11 = 53/11.
• Теперь у нас есть 6 + 53/11. Преобразуем 6 в дробь: 6 = 66/11.
• Теперь складываем: 66/11 + 53/11 = 119/11.
• Преобразуем обратно в смешанное число: 119/11 = 10 9/11.

3. 2/9 + 1 8/15

• Сначала преобразуем 1 8/15 в неправильную дробь: 1 8/15 = (1 * 15 + 8) / 15 = 23/15.
• Теперь у нас есть 2/9 + 23/15. Находим общий знаменатель для 9 и 15, который равен 45.
• Приведем дроби к общему знаменателю: 2/9 = 10/45 и 23/15 = 34/45.
• Теперь складываем: 10/45 + 34/45 = 44/45.

4. 1/14 + 9 3/7

• Преобразуем 9 3/7 в неправильную дробь: 9 3/7 = (9 * 7 + 3) / 7 = 66/7.
• Теперь у нас есть 1/14 + 66/7. Общий знаменатель для 14 и 7 - 14.
• Приведем дроби к общему знаменателю: 66/7 = 132/14.
• Теперь складываем: 1/14 + 132/14 = 133/14.
• Преобразуем обратно в смешанное число: 133/14 = 9 7/14 = 9 1/2.

5. 7 - 5 1/4

• Преобразуем 5 1/4 в неправильную дробь: 5 1/4 = (5 * 4 + 1) / 4 = 21/4.
• Теперь у нас есть 7 - 21/4. Преобразуем 7 в дробь: 7 = 28/4.
• Теперь вычитаем: 28/4 - 21/4 = 7/4.
• Преобразуем обратно в смешанное число: 7/4 = 1 3/4.

6. 6 - 5 2/3

• Преобразуем 5 2/3 в неправильную дробь: 5 2/3 = (5 * 3 + 2) / 3 = 17/3.
• Теперь у нас есть 6 - 17/3. Преобразуем 6 в дробь: 6 = 18/3.
• Теперь вычитаем: 18/3 - 17/3 = 1/3.

7. 12 - 9 3/8

• Преобразуем 9 3/8 в неправильную дробь: 9 3/8 = (9 * 8 + 3) / 8 = 75/8.
• Теперь у нас есть 12 - 75/8. Преобразуем 12 в дробь: 12 = 96/8.
• Теперь вычитаем: 96/8 - 75/8 = 21/8.
• Преобразуем обратно в смешанное число: 21/8 = 2 5/8.

8. 11 - 6 2/3

• Преобразуем 6 2/3 в неправильную дробь: 6 2/3 = (6 * 3 + 2) / 3 = 20/3.
• Теперь у нас есть 11 - 20/3. Преобразуем 11 в дробь: 11 = 33/3.
• Теперь вычитаем: 33/3 - 20/3 = 13/3.
• Преобразуем обратно в смешанное число: 13/3 = 4 1/3.

Таким образом, мы нашли значения всех выражений:

• 1/2 + 6 3/7 = 6 13/14
• 6 + 4 9/11 = 10 9/11
• 2/9 + 1 8/15 = 44/45
• 1/14 + 9 3/7 = 9 1/2
• 7 - 5 1/4 = 1 3/4
• 6 - 5 2/3 = 1/3
• 12 - 9 3/8 = 2 5/8
• 11 - 6 2/3 = 4 1/3