Как найти значение выражения (4/15 + 5/8) - 3/5? Помогите, пожалуйста!

Математика 5 класс Сложение и вычитание дробей значение выражения математические операции дроби сложение дробей вычитание дробей помощь по математике Новый

Чтобы найти значение выражения (4/15 + 5/8) - 3/5, давайте разберёмся по шагам.

Шаг 1: Найдём сумму дробей 4/15 и 5/8.

Для того чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели дробей 15 и 8. Наименьшее общее кратное (НОК) для 15 и 8 равно 120.

Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю.

• Для дроби 4/15:
  • Чтобы привести к знаменателю 120, умножаем 4/15 на 8 (поскольку 120 / 15 = 8).
  • Получаем: (4 * 8) / (15 * 8) = 32 / 120.
• Для дроби 5/8:
  • Чтобы привести к знаменателю 120, умножаем 5/8 на 15 (поскольку 120 / 8 = 15).
  • Получаем: (5 * 15) / (8 * 15) = 75 / 120.

Шаг 3: Складываем дроби.

Теперь, когда обе дроби имеют общий знаменатель, можем их сложить:

32/120 + 75/120 = (32 + 75) / 120 = 107/120.

Шаг 4: Теперь вычтем 3/5 из полученной суммы.

Для этого нужно снова привести дробь 3/5 к общему знаменателю 120.

• Чтобы привести 3/5 к знаменателю 120, умножаем на 24 (поскольку 120 / 5 = 24).
• Получаем: (3 * 24) / (5 * 24) = 72 / 120.

Шаг 5: Теперь вычтем 72/120 из 107/120.

107/120 - 72/120 = (107 - 72) / 120 = 35/120.

Шаг 6: Упростим дробь 35/120.

Находим НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя. НОД для 35 и 120 равен 5.

• 35 ÷ 5 = 7
• 120 ÷ 5 = 24

Таким образом, 35/120 можно упростить до 7/24.

Ответ: Значение выражения (4/15 + 5/8) - 3/5 равно 7/24.