Чтобы решить пример 8⅜ - 5⅝ + 7⅛, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит наши вычисления.

1. Преобразуем 8⅜:
   • 8 целых = 8 * 3 = 24
   • Добавляем 3: 24 + 3 = 27
   • Таким образом, 8⅜ = 27/3.
2. Преобразуем 5⅝:
   • 5 целых = 5 * 5 = 25
   • Добавляем 2: 25 + 2 = 27
   • Таким образом, 5⅝ = 27/5.
3. Преобразуем 7⅛:
   • 7 целых = 7 * 8 = 56
   • Добавляем 1: 56 + 1 = 57
   • Таким образом, 7⅛ = 57/8.

Теперь у нас есть следующие дроби:

27/3 - 27/5 + 57/8.

Теперь нам нужно найти общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 3, 5 и 8 равен 120.

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • 27/3 = (27 * 40)/(3 * 40) = 1080/120
   • 27/5 = (27 * 24)/(5 * 24) = 648/120
   • 57/8 = (57 * 15)/(8 * 15) = 855/120

Теперь у нас есть:

1080/120 - 648/120 + 855/120.

Теперь можем выполнять операции с дробями. Сначала вычтем 648 из 1080:

1080 - 648 = 432.

Теперь добавим 855:

432 + 855 = 1287.

Таким образом, у нас получается:

1287/120.

Теперь преобразуем эту неправильную дробь в смешанное число:

1. 1287 делим на 120, получаем 10 целых, остаток 87.

Итак, 1287/120 = 10⅞.

Ответ: 8⅜ - 5⅝ + 7⅛ = 10⅞.