Как решить следующие задачи по математике:

1. 6 4/15 + 3 1/6
2. 7 5/11 - 4 1/2
3. 6 3/5 - 2 4/9

Математика 5 класс Смешанные числа и дроби решение задач по математике сложение дробей вычитание дробей примеры задач математика 5 класс Новый

Давайте решим каждую из этих задач по очереди. Мы будем использовать дроби и смешанные числа, и я объясню каждый шаг подробно.

1. Задача: 6 4/15 + 3 1/6

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 6 4/15 = (6 * 15 + 4) / 15 = 90/15 + 4/15 = 94/15
• 3 1/6 = (3 * 6 + 1) / 6 = 18/6 + 1/6 = 19/6

Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей 94/15 и 19/6. Общий знаменатель для 15 и 6 равен 30.

• 94/15 = (94 * 2) / (15 * 2) = 188/30
• 19/6 = (19 * 5) / (6 * 5) = 95/30

Шаг 3: Складываем дроби.

• 188/30 + 95/30 = (188 + 95) / 30 = 283/30

Шаг 4: Преобразуем обратно в смешанное число.

• 283/30 = 9 13/30 (так как 283 делится на 30 9 раз, остаток 13).

Ответ: 6 4/15 + 3 1/6 = 9 13/30.

2. Задача: 7 5/11 - 4 1/2

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 7 5/11 = (7 * 11 + 5) / 11 = 77/11 + 5/11 = 82/11
• 4 1/2 = (4 * 2 + 1) / 2 = 8/2 + 1/2 = 9/2

Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей 82/11 и 9/2. Общий знаменатель для 11 и 2 равен 22.

• 82/11 = (82 * 2) / (11 * 2) = 164/22
• 9/2 = (9 * 11) / (2 * 11) = 99/22

Шаг 3: Вычитаем дроби.

• 164/22 - 99/22 = (164 - 99) / 22 = 65/22

Шаг 4: Преобразуем обратно в смешанное число.

• 65/22 = 2 21/22 (так как 65 делится на 22 2 раза, остаток 21).

Ответ: 7 5/11 - 4 1/2 = 2 21/22.

3. Задача: 6 3/5 - 2 4/9

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 6 3/5 = (6 * 5 + 3) / 5 = 30/5 + 3/5 = 33/5
• 2 4/9 = (2 * 9 + 4) / 9 = 18/9 + 4/9 = 22/9

Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей 33/5 и 22/9. Общий знаменатель для 5 и 9 равен 45.

• 33/5 = (33 * 9) / (5 * 9) = 297/45
• 22/9 = (22 * 5) / (9 * 5) = 110/45

Шаг 3: Вычитаем дроби.

• 297/45 - 110/45 = (297 - 110) / 45 = 187/45

Шаг 4: Преобразуем обратно в смешанное число.

• 187/45 = 4 7/45 (так как 187 делится на 45 4 раза, остаток 7).

Ответ: 6 3/5 - 2 4/9 = 4 7/45.

Итак, мы решили все три задачи:

• 6 4/15 + 3 1/6 = 9 13/30
• 7 5/11 - 4 1/2 = 2 21/22
• 6 3/5 - 2 4/9 = 4 7/45