Как решить уравнение: 570:(35-x)+70=100?

Математика 5 класс Уравнения с одним неизвестным Новый

Давайте разберем, как решить уравнение 570:(35-x)+70=100 шаг за шагом.

Шаг 1: Изолируем дробь

Сначала нам нужно убрать 70 с левой стороны уравнения. Для этого мы вычтем 70 из обеих сторон:

• 570:(35-x) + 70 - 70 = 100 - 70
• Это упрощается до: 570:(35-x) = 30

Шаг 2: Умножаем обе стороны на (35 - x)

Теперь, чтобы избавиться от деления, мы умножим обе стороны уравнения на (35 - x). Но нужно помнить, что (35 - x) не должно быть равно нулю:

• 570 = 30 * (35 - x)

Шаг 3: Раскрываем скобки

Теперь раскроем скобки на правой стороне уравнения:

• 570 = 30 * 35 - 30 * x
• 570 = 1050 - 30x

Шаг 4: Переносим все на одну сторону

Теперь перенесем 30x на левую сторону, а 570 на правую:

• 30x = 1050 - 570
• 30x = 480

Шаг 5: Делим на 30

Теперь нам нужно найти x. Для этого мы поделим обе стороны уравнения на 30:

• x = 480 / 30
• x = 16

Шаг 6: Проверка

Давайте проверим, правильно ли мы решили уравнение. Подставим x = 16 обратно в исходное уравнение:

• 570:(35 - 16) + 70 = 100
• 570:19 + 70 = 100
• 30 + 70 = 100
• 100 = 100

Все верно! Мы нашли правильное значение для x. Таким образом, ответ:

x = 16