Как решить выражение (63 2/3 + 3 1/8) - (13 - 10 5/6)?

Математика 5 класс Сложение и вычитание дробей решение выражения математика дроби сложение и вычитание пример задачи Новый

Чтобы решить выражение (63 2/3 + 3 1/8) - (13 - 10 5/6), давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 63 2/3 = 63 + 2/3 = (63 * 3 + 2) / 3 = (189 + 2) / 3 = 191 / 3
• 3 1/8 = 3 + 1/8 = (3 * 8 + 1) / 8 = (24 + 1) / 8 = 25 / 8
• 10 5/6 = 10 + 5/6 = (10 * 6 + 5) / 6 = (60 + 5) / 6 = 65 / 6

Теперь у нас есть:

• 63 2/3 = 191/3
• 3 1/8 = 25/8
• 10 5/6 = 65/6

Шаг 2: Сложим 191/3 и 25/8.

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 3 и 8 имеют наименьшее общее кратное 24.

• 191/3 = (191 * 8) / (3 * 8) = 1528 / 24
• 25/8 = (25 * 3) / (8 * 3) = 75 / 24

Теперь складываем дроби:

• 1528/24 + 75/24 = (1528 + 75) / 24 = 1603 / 24

Шаг 3: Выразим 13 - 10 5/6.

Сначала преобразуем 13 в неправильную дробь:

• 13 = 13/1 = (13 * 6) / 6 = 78 / 6

Теперь можем вычесть:

• 78/6 - 65/6 = (78 - 65) / 6 = 13 / 6

Шаг 4: Теперь вычтем 13/6 из 1603/24.

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 24 и 6 имеют наименьшее общее кратное 24.

• 13/6 = (13 * 4) / (6 * 4) = 52 / 24

Теперь вычтем:

• 1603/24 - 52/24 = (1603 - 52) / 24 = 1551 / 24

Шаг 5: Преобразуем результат в смешанное число.

Чтобы преобразовать 1551/24 в смешанное число, делим 1551 на 24.

• 1551 ÷ 24 = 64 целых (24 * 64 = 1536)
• Остаток: 1551 - 1536 = 15

Таким образом, 1551/24 = 64 15/24.

Ответ: (63 2/3 + 3 1/8) - (13 - 10 5/6) = 64 15/24.