Как выполнить действия: 11/12 + 3/4 - 7/18, 29/30 - 2/15 + 1/3 и 6/7 - 3/14 + 11/35? Пожалуйста, помогите!

Математика 5 класс Сложение и вычитание дробей математика дроби сложение дробей вычитание дробей примеры решение задач 11/12 + 3/4 - 7/18 29/30 - 2/15 + 1/3 6/7 - 3/14 + 11/35 Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений по порядку. Для выполнения операций с дробями нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Начнем с первого выражения: 11/12 + 3/4 - 7/18.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Знаменатели дробей: 12, 4 и 18. Нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

• 12 = 2 * 2 * 3
• 4 = 2 * 2
• 18 = 2 * 3 * 3

Наименьшее общее кратное будет: 2 * 2 * 3 * 3 = 36. Значит, общий знаменатель равен 36.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

• 11/12 = (11 * 3)/(12 * 3) = 33/36
• 3/4 = (3 * 9)/(4 * 9) = 27/36
• 7/18 = (7 * 2)/(18 * 2) = 14/36

Шаг 3: Выполним действия с дробями.

Теперь у нас есть: 33/36 + 27/36 - 14/36.

Сложим и вычтем дроби:

• 33/36 + 27/36 = 60/36
• 60/36 - 14/36 = 46/36

Теперь упростим дробь 46/36. Делим числитель и знаменатель на 2:

46/36 = 23/18.

Таким образом, результат первого выражения: 23/18.

Теперь перейдем ко второму выражению: 29/30 - 2/15 + 1/3.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Знаменатели дробей: 30, 15 и 3. НОК этих чисел равен 30.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

• 29/30 = 29/30
• 2/15 = (2 * 2)/(15 * 2) = 4/30
• 1/3 = (1 * 10)/(3 * 10) = 10/30

Шаг 3: Выполним действия с дробями.

Теперь у нас есть: 29/30 - 4/30 + 10/30.

• 29/30 - 4/30 = 25/30
• 25/30 + 10/30 = 35/30

Упростим дробь 35/30, делим числитель и знаменатель на 5:

35/30 = 7/6.

Таким образом, результат второго выражения: 7/6.

Теперь перейдем к третьему выражению: 6/7 - 3/14 + 11/35.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Знаменатели дробей: 7, 14 и 35. НОК этих чисел равен 70.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

• 6/7 = (6 * 10)/(7 * 10) = 60/70
• 3/14 = (3 * 5)/(14 * 5) = 15/70
• 11/35 = (11 * 2)/(35 * 2) = 22/70

Шаг 3: Выполним действия с дробями.

Теперь у нас есть: 60/70 - 15/70 + 22/70.

• 60/70 - 15/70 = 45/70
• 45/70 + 22/70 = 67/70

Таким образом, результат третьего выражения: 67/70.

Итак, результаты:

• Первое выражение: 23/18
• Второе выражение: 7/6
• Третье выражение: 67/70