Какое 4-х значное число загадал Эрудит, если он уменьшил первую и вторую цифры на 1, а третью и четвертую увеличил на 1, и в результате получил число 8765?

Математика 5 класс Уравнения с одной переменной четырехзначное число задача по математике Эрудит уменьшение цифр увеличение цифр решение уравнения логическая задача математическая головоломка Новый

Чтобы найти 4-значное число, которое загадал Эрудит, давайте обозначим его как ABCD, где A, B, C и D - это цифры этого числа.

Согласно условию задачи, Эрудит уменьшил первую и вторую цифры на 1, а третью и четвертую увеличил на 1. В результате он получил число 8765. Мы можем записать это в виде уравнений:

• Первая цифра: A - 1
• Вторая цифра: B - 1
• Третья цифра: C + 1
• Четвертая цифра: D + 1

Теперь мы знаем, что:

• A - 1 = 8
• B - 1 = 7
• C + 1 = 6
• D + 1 = 5

Теперь решим каждое из этих уравнений:

1. Для первой цифры: A - 1 = 8. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
2. A = 8 + 1 = 9
3. Для второй цифры: B - 1 = 7. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
4. B = 7 + 1 = 8
5. Для третьей цифры: C + 1 = 6. Вычтем 1 из обеих сторон уравнения:
6. C = 6 - 1 = 5
7. Для четвертой цифры: D + 1 = 5. Вычтем 1 из обеих сторон уравнения:
8. D = 5 - 1 = 4

Теперь мы нашли все цифры: A = 9, B = 8, C = 5, D = 4. Таким образом, 4-значное число, которое загадал Эрудит, равно 9854.

Ответ: 9854