Какое расстояние между двумя пунктами составляет 465 км, если навстречу друг к другу едут мотоцикл и машина, при этом скорость машины на 15 км/ч меньше скорости мотоцикла? Каковы скорости машины и мотоцикла, если они встретились через 3 часа?

Математика 5 класс Скорость, время и расстояние расстояние между пунктами мотоцикл машина скорость встреча задача по математике Движение решение задачи скорость мотоцикла скорость машины Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость мотоцикла как x км/ч. Тогда скорость машины будет (x - 15) км/ч, так как она на 15 км/ч медленнее.

Теперь, поскольку они встретились через 3 часа, мы можем использовать формулу для расчета расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

За 3 часа мотоцикл проедет:

• Расстояние мотоцикла = скорость мотоцикла × время = x × 3

А машина проедет:

• Расстояние машины = скорость машины × время = (x - 15) × 3

Суммарное расстояние, которое они проедут, равно 465 км. Поэтому мы можем записать уравнение:

x × 3 + (x - 15) × 3 = 465

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроим скобки:
2. 3x + 3(x - 15) = 465
3. Это можно упростить до: 3x + 3x - 45 = 465
4. Сложим подобные члены:
5. 6x - 45 = 465

Теперь добавим 45 к обеим сторонам уравнения:

6x = 465 + 45

6x = 510

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:

x = 510 / 6

x = 85

Таким образом, скорость мотоцикла составляет 85 км/ч.

Теперь найдем скорость машины:

Скорость машины = x - 15 = 85 - 15 = 70 км/ч.

Итак, скорости мотоцикла и машины следующие:

• Скорость мотоцикла: 85 км/ч
• Скорость машины: 70 км/ч