Какое значение получим, если вычислим следующие выражения:
1) -1/4+3/5
2) 9/11+(-2/5)
3) -20/21+3/7
4) -8 9/14+3 3/7?

Математика 5 класс Сложение и вычитание дробей вычисление дробей сложение дробей математика примеры дробей арифметика дробей Новый

Давайте поочередно решим каждое из заданных выражений, объясняя шаги решения.

1) -1/4 + 3/5

Для сложения дробей с разными знаменателями, нам нужно найти общий знаменатель. В данном случае, знаменатели 4 и 5. Общий знаменатель будет 20.

• Приведем первую дробь: -1/4 = -5/20 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
• Приведем вторую дробь: 3/5 = 12/20 (умножаем числитель и знаменатель на 4).

Теперь складываем дроби:

-5/20 + 12/20 = (12 - 5)/20 = 7/20.

Ответ: 7/20

2) 9/11 + (-2/5)

Сначала найдем общий знаменатель для дробей 11 и 5, который равен 55.

• Приведем первую дробь: 9/11 = 45/55 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
• Приведем вторую дробь: -2/5 = -22/55 (умножаем числитель и знаменатель на 11).

Теперь складываем дроби:

45/55 - 22/55 = (45 - 22)/55 = 23/55.

Ответ: 23/55

3) -20/21 + 3/7

Найдем общий знаменатель для дробей 21 и 7, который равен 21.

• Первая дробь остается без изменений: -20/21.
• Приведем вторую дробь: 3/7 = 9/21 (умножаем числитель и знаменатель на 3).

Теперь складываем дроби:

-20/21 + 9/21 = (-20 + 9)/21 = -11/21.

Ответ: -11/21

4) -8 9/14 + 3 3/7

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• -8 9/14 = - (8 * 14 + 9)/14 = - (112 + 9)/14 = -121/14.
• 3 3/7 = (3 * 7 + 3)/7 = (21 + 3)/7 = 24/7.

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 14 и 7. Общий знаменатель будет 14.

• Первая дробь остается без изменений: -121/14.
• Приведем вторую дробь: 24/7 = 48/14 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Теперь складываем дроби:

-121/14 + 48/14 = (-121 + 48)/14 = -73/14.

Ответ: -73/14

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• 1) 7/20
• 2) 23/55
• 3) -11/21
• 4) -73/14