Какова длина прямоугольника, если она равна 1 целой 4/5 м, а ширина на 3/20 м меньше длины? Как можно вычислить периметр этого прямоугольника?

Математика 5 класс Периметр и площадь прямоугольника длина прямоугольника ширина прямоугольника периметр прямоугольника задача по математике решение задачи 5 класс математика Новый

Давайте сначала найдем ширину прямоугольника, зная его длину и то, что ширина на 3/20 м меньше длины.

Длина прямоугольника равна 1 целой 4/5 м. Сначала переведем эту длину в неправильную дробь:

• 1 целая = 5/5,
• поэтому 4/5 + 5/5 = 9/5 м.

Теперь у нас есть длина прямоугольника: 9/5 м.

Теперь найдем ширину. Ширина на 3/20 м меньше длины, значит:

• Ширина = Длина - 3/20 м.
• Ширина = 9/5 - 3/20.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 20 равен 20. Преобразуем 9/5:

• 9/5 = (9 * 4)/(5 * 4) = 36/20.

Теперь мы можем вычесть:

• Ширина = 36/20 - 3/20 = (36 - 3)/20 = 33/20 м.

Итак, мы нашли ширину прямоугольника: 33/20 м.

Теперь давайте вычислим периметр прямоугольника. Формула для периметра P прямоугольника:

• P = 2 * (Длина + Ширина).

Подставим значения:

• P = 2 * (9/5 + 33/20).

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 20 снова 20:

• 9/5 = 36/20.

Теперь подставим в формулу:

• P = 2 * (36/20 + 33/20) = 2 * (69/20).

Теперь умножим:

• P = 138/20.

Чтобы упростить дробь, мы можем разделить числитель и знаменатель на 2:

• P = 69/10 м.

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 69/10 м или 6 целых 9/10 м.

Ответ: Длина прямоугольника 1 целая 4/5 м, ширина 33/20 м, а периметр 69/10 м.