Вопрос: Периметр прямоугольника равен 70 м, его длина больше ширины на 1 м. Какова площадь этого прямоугольника? Ответ дайте в квадратных метрах.

Математика 5 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника длина прямоугольника ширина прямоугольника площадь прямоугольника задача по математике 5 класс решение задачи геометрия прямоугольник математические задачи Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, давайте начнем с информации, которую мы имеем. Периметр прямоугольника равен 70 метров, и длина больше ширины на 1 метр.

Сначала найдем полупериметр. Полупериметр – это половина периметра:

• 70 м : 2 = 35 м

Теперь у нас есть полупериметр, который равен 35 метров.

Поскольку периметр прямоугольника можно выразить через длину (L) и ширину (W) следующим образом: 2L + 2W = 70 м, мы можем упростить это уравнение:

• L + W = 35 м

Мы знаем, что длина больше ширины на 1 метр, поэтому можем записать это как:

• L = W + 1

Теперь подставим значение длины в уравнение для полупериметра:

• (W + 1) + W = 35

Упростим это уравнение:

• 2W + 1 = 35

• 2W = 35 - 1

• 2W = 34

• W = 34 : 2 = 17 м

Теперь мы нашли ширину: она равна 17 метрам. Теперь можем найти длину, подставив значение ширины в уравнение для длины:

• L = W + 1 = 17 + 1 = 18 м

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:

• Ширина: 17 м
• Длина: 18 м

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника. Площадь (S) вычисляется по формуле:

• S = L × W

• S = 18 м × 17 м = 306 м²

Итак, площадь данного прямоугольника составляет 306 квадратных метров.