Какой периметр прямоугольника равен 15 м 72 см, если одна из его сторон на 2 м 4 см меньше средней? Как найти площадь этого прямоугольника и выразить ответ в квадратных сантиметрах, записав его числами?

Математика 5 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника 5 класс математика задачи по математике решение задач средняя сторона единицы измерения квадратные сантиметры Новый

Для решения задачи о периметре прямоугольника, который равен 15 м 72 см, и одной из сторон, которая на 2 м 4 см меньше средней, будем следовать следующим шагам.

Шаг 1: Переведем периметр в сантиметры.

• 1 м = 100 см, значит 15 м = 1500 см.
• Таким образом, 15 м 72 см = 1500 см + 72 см = 1572 см.

Шаг 2: Используем формулу для периметра прямоугольника.

Периметр прямоугольника (P) рассчитывается по формуле:

P = 2 * (a + b),

где a и b - это длины сторон прямоугольника.

Подставим значение периметра:

1572 см = 2 * (a + b).

Разделим обе стороны на 2:

a + b = 786 см.

Шаг 3: Определим одну из сторон.

Пусть одна из сторон a равна средней стороне минус 2 м 4 см. Сначала переведем 2 м 4 см в сантиметры:

• 2 м = 200 см, значит 2 м 4 см = 200 см + 4 см = 204 см.

Таким образом, одна из сторон будет:

a = x - 204,

где x - это средняя сторона.

Теперь выразим b через x:

b = 786 - a = 786 - (x - 204) = 990 - x.

Шаг 4: Найдем среднюю сторону.

Согласно условию, средняя сторона x равна (a + b) / 2. Подставим значения:

x = (a + b) / 2 = (x - 204 + 990 - x) / 2.

Упрощая, получаем:

x = (786 - 204) / 2 = 291 см.

Шаг 5: Найдем длины сторон a и b.

Теперь подставим x обратно в формулы для a и b:

• a = 291 - 204 = 87 см,
• b = 990 - 291 = 699 см.

Шаг 6: Найдем площадь прямоугольника.

Площадь (S) прямоугольника рассчитывается по формуле:

S = a * b.

Подставим значения:

S = 87 см * 699 см = 60713 см².

Ответ:

Площадь прямоугольника равна 60713 см².