Какова градусная мера угла AOD, если луч OD является биссектрисой угла BOC, который равен 58 градусам, а угол AOC является развёрнутым?

Математика 5 класс Биссектрисы углов градусная мера угла AOD биссектрисы угла BOC угол AOC развёрнутый угол BOC 58 градусов решение задач по геометрии Новый

Для того чтобы найти градусную меру угла AOD, давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим, что такое биссектрисa. Биссектрисa угла – это луч, который делит угол пополам. В нашем случае луч OD является биссектрисой угла BOC, который равен 58 градусам. Это значит, что угол BOD и угол DOC равны и составляют половину угла BOC.
2. Найдем углы BOD и DOC. Поскольку угол BOC равен 58 градусам, мы можем найти угол BOD:
   • Угол BOD = Угол BOC / 2 = 58 градусов / 2 = 29 градусов.
   • Так как OD является биссектрисой, угол DOC также равен 29 градусов.
3. Определим угол AOC. Угол AOC является развёрнутым. Развёрнутый угол равен 180 градусам.
4. Теперь найдем угол AOD. Угол AOD можно найти, вычитая угол BOC из угла AOC:
   • Угол AOD = Угол AOC - Угол BOC.
   • Угол AOD = 180 градусов - 58 градусов = 122 градуса.

Таким образом, градусная мера угла AOD равна 122 градуса.