Какова площадь квадрата, если ширина прямоугольника составляет 9 дм, а длина на 6 дм больше, и у квадрата такой же периметр, как и у данного прямоугольника?

Математика 5 класс Площадь и периметр фигур площадь квадрата периметр прямоугольника длина и ширина задачи по математике формулы для площади решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти площадь квадрата, нам нужно сначала определить периметр прямоугольника, а затем использовать его для нахождения стороны квадрата.

Давайте начнем с нахождения длины прямоугольника:

• Ширина прямоугольника составляет 9 дм.
• Длина прямоугольника на 6 дм больше, значит:
• Длина = 9 дм + 6 дм = 15 дм.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника. Формула для периметра прямоугольника выглядит так:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставим наши значения:

• Периметр = 2 * (15 дм + 9 дм)
• Периметр = 2 * 24 дм = 48 дм.

Теперь, когда мы знаем периметр прямоугольника, можем найти сторону квадрата. У квадрата все стороны равны, и его периметр также можно выразить через сторону:

Периметр квадрата = 4 * сторона

Так как периметр квадрата равен периметру прямоугольника, мы можем записать:

4 * сторона = 48 дм.

Теперь найдем сторону квадрата:

• Сторона = 48 дм / 4 = 12 дм.

Теперь мы можем найти площадь квадрата, используя формулу:

Площадь = сторона * сторона

Подставим значение стороны:

• Площадь = 12 дм * 12 дм = 144 дм².

Таким образом, площадь квадрата составляет 144 дм².