Какова скорость автомобиля, выезжающего из города В, если два автомобиля одновременно отправились в путь из городов А и В, расстояние между которыми 280 км? Если автомобили движутся навстречу друг другу, они встретятся через 2 часа. Если они едут в одном направлении, то автомобиль из города А догонит автомобиль из города Б через 14 часов.

Математика 5 класс Скорость, время и расстояние скорость автомобиля расстояние между городами автомобили навстречу автомобили в одном направлении время встречи автомобилей Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два автомобиля, которые выехали из городов А и В. Расстояние между городами составляет 280 км. Мы знаем два условия:

• Если автомобили движутся навстречу друг другу, они встретятся через 2 часа.
• Если они едут в одном направлении, то автомобиль из города А догонит автомобиль из города В через 14 часов.

Обозначим скорость автомобиля из города А как vA, а скорость автомобиля из города В как vB.

1. Рассмотрим первое условие. Если автомобили движутся навстречу друг другу, то их скорости складываются:

vA + vB = S / t,

где S - расстояние между городами (280 км), t - время встречи (2 часа).

Подставим значения:

vA + vB = 280 км / 2 ч = 140 км/ч.

2. Теперь рассмотрим второе условие. Если автомобили движутся в одном направлении, то разница их скоростей равна расстоянию, которое автомобиль А должен проехать, чтобы догнать автомобиль В:

vA - vB = S / t,

где S - расстояние (280 км), t - время (14 часов).

Подставим значения:

vA - vB = 280 км / 14 ч = 20 км/ч.

Теперь у нас есть две системы уравнений:

• vA + vB = 140 км/ч (1)
• vA - vB = 20 км/ч (2)

3. Сложим оба уравнения, чтобы найти скорость автомобиля A:

(vA + vB) + (vA - vB) = 140 + 20

2vA = 160

vA = 80 км/ч.

4. Теперь подставим значение vA в одно из уравнений, чтобы найти vB. Используем уравнение (1):

80 + vB = 140

vB = 140 - 80

vB = 60 км/ч.

Таким образом, скорость автомобиля, выезжающего из города В, составляет 60 км/ч.