Какова скорость катера по течению реки, если он плыл 0,6 часа по течению и 0,8 часа против течения, преодолев в общей сложности 26,4 км, а против течения его скорость составила 15 км/ч? Пожалуйста, предоставьте полное письменное решение.

Математика 5 класс Скорость, время и расстояние скорость катера течение реки задача по математике 5 класс решение задачи движение по течению скорость против течения расстояние и время Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть катер, который плывет по течению реки и против течения. Нам известно, что:

• Время в пути по течению: 0,6 часа
• Время в пути против течения: 0,8 часа
• Общее расстояние: 26,4 км
• Скорость против течения: 15 км/ч

Обозначим скорость катера по течению как x км/ч. Тогда скорость катера против течения будет равна:

Скорость против течения = Скорость катера - Скорость течения

Скорость течения реки можно выразить как:

Скорость течения = x - 15

Теперь мы можем найти расстояния, которые катер преодолел по течению и против течения.

Расстояние, пройденное по течению, можно найти по формуле:

Расстояние = Скорость * Время

Поэтому расстояние по течению будет:

Расстояние по течению = x * 0,6

А расстояние против течения будет:

Расстояние против течения = 15 * 0,8 = 12 км

Теперь мы знаем, что общее расстояние равно 26,4 км. Это можно записать как:

Расстояние по течению + Расстояние против течения = 26,4

Подставим наши выражения:

x * 0,6 + 12 = 26,4

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 12 из обеих сторон:
x * 0,6 = 26,4 - 12
2. Это дает:
x * 0,6 = 14,4
3. Теперь разделим обе стороны на 0,6:
x = 14,4 / 0,6

Выполним деление:

x = 24

Таким образом, скорость катера по течению реки составляет 24 км/ч.