Какова сумма всех чисел от 1 до 100, включая 1 и 100?

Математика 5 класс Суммы чисел сумма чисел от 1 до 100 математика 5 класс арифметическая прогрессия задача на сумму учебник математики Новый

Чтобы найти сумму всех чисел от 1 до 100, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. В данном случае числа от 1 до 100 образуют такую прогрессию.

Формула для суммы первых n натуральных чисел выглядит так:

S = n * (a1 + an) / 2

Где:

• S - сумма чисел;
• n - количество чисел;
• a1 - первое число (в нашем случае это 1);
• an - последнее число (в нашем случае это 100).

Теперь давайте подставим значения:

• n = 100 (чисел от 1 до 100);
• a1 = 1;
• an = 100.

Теперь подставим эти значения в формулу:

S = 100 * (1 + 100) / 2

Посчитаем, что у нас в скобках:

1 + 100 = 101.

Теперь подставим это значение в формулу:

S = 100 * 101 / 2

Теперь умножим 100 на 101:

100 * 101 = 10100.

Теперь делим на 2:

10100 / 2 = 5050.

Таким образом, сумма всех чисел от 1 до 100 равна 5050.