Какова вероятность того, что при двух бросках игральной кости каждый раз выпадет цифра 5?

Математика 5 класс Вероятность вероятность два броска игральная кость цифра 5 математика 5 класс случайные события комбинаторика элементы вероятности учебный материал Новый

Чтобы определить вероятность того, что при двух бросках игральной кости каждый раз выпадет цифра 5, необходимо следовать определенным шагам.

Шаг 1: Определение исходов одного броска

Игральная кость имеет 6 граней, на которых расположены числа от 1 до 6. Таким образом, при одном броске вероятность того, что выпадет число 5, составляет:

• Количество благоприятных исходов (выпадение 5) = 1
• Общее количество исходов (все грани кости) = 6

Следовательно, вероятность выпадения 5 при одном броске равна:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 1 / 6

Шаг 2: Определение исходов двух бросков

Теперь нужно рассмотреть два броска игральной кости. Поскольку броски независимы, вероятность того, что при каждом броске выпадет 5, можно найти, умножив вероятности каждого броска:

• Вероятность первого броска = 1 / 6
• Вероятность второго броска = 1 / 6

Таким образом, общая вероятность того, что при двух бросках выпадет 5, равна:

Общая вероятность = Вероятность первого броска * Вероятность второго броска = (1 / 6) * (1 / 6) = 1 / 36

Шаг 3: Заключение

Вероятность того, что при двух бросках игральной кости каждый раз выпадет цифра 5, составляет 1 / 36. Это означает, что из 36 возможных комбинаций бросков, только одна будет соответствовать условию, что оба броска дали 5.