Каково значение выражения 6 3/16 - (2 3/8 + 3 5/12)?

Математика 5 класс Смешанные числа и дроби значение выражения математика 5 класс Арифметические операции дроби вычитание дробей сложение дробей решение задачи математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 6 3/16 - (2 3/8 + 3 5/12), давайте сначала разберем его по шагам.

1. Сложим дроби в скобках: 2 3/8 + 3 5/12.
2. Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 8 и 12. Общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.
3. Теперь преобразуем каждую дробь:
• 2 3/8 = 2 + 3/8 = 2 + (3 * 3)/(8 * 3) = 2 + 9/24 = 2 9/24.
• 3 5/12 = 3 + 5/12 = 3 + (5 * 2)/(12 * 2) = 3 + 10/24 = 3 10/24.
4. Теперь сложим целые части и дробные части:
• Целые части: 2 + 3 = 5.
• Дробные части: 9/24 + 10/24 = 19/24.
5. Итак, 2 3/8 + 3 5/12 = 5 19/24.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

1. Теперь вычтем: 6 3/16 - 5 19/24.
2. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 16 и 24. Общий знаменатель для 16 и 24 равен 48.
3. Преобразуем каждую дробь:
• 6 3/16 = 6 + 3/16 = 6 + (3 * 3)/(16 * 3) = 6 + 9/48 = 6 9/48.
• 5 19/24 = 5 + 19/24 = 5 + (19 * 2)/(24 * 2) = 5 + 38/48 = 5 38/48.
4. Теперь вычтем целые части и дробные части:
• Целые части: 6 - 5 = 1.
• Дробные части: 9/48 - 38/48 = (9 - 38)/48 = -29/48.
5. Поскольку дробная часть получилась отрицательной, нам нужно занять 1 из целой части:
• 1 - 1 = 0, а дробная часть будет: 48/48 - 29/48 = 19/48.

Таким образом, итоговое значение выражения:

0 19/48.