Каковы значения следующих выражений, если предварительно сократить дроби: 3/12 + 25/30; 10/24 - 21/54; 30/54 + 22/30; 28/40 - 10/75; 12/27 + 14/21; 14/24 - 15/40; 12/18 - 5/60; 4/24 + 3/36?

Математика 5 класс Сложение и вычитание дробей дроби сокращение дробей сложение дробей вычитание дробей математика 5 класс выражения значения дробей Арифметические операции Новый

Давайте поочередно решим каждое из выражений, предварительно сократив дроби, где это возможно.

1. 3/12 + 25/30

• Сначала сократим дроби:
• 3/12 = 1/4 (делим числитель и знаменатель на 3)
• 25/30 = 5/6 (делим числитель и знаменатель на 5)
• Теперь складываем:
• 1/4 + 5/6. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 - это 12.
• 1/4 = 3/12 и 5/6 = 10/12. Теперь складываем: 3/12 + 10/12 = 13/12.

2. 10/24 - 21/54

• Сократим дроби:
• 10/24 = 5/12 (делим на 2)
• 21/54 = 7/18 (делим на 3)
• Теперь вычтем:
• 5/12 - 7/18. Общий знаменатель - 36.
• 5/12 = 15/36 и 7/18 = 14/36. Теперь вычитаем: 15/36 - 14/36 = 1/36.

3. 30/54 + 22/30

• Сократим дроби:
• 30/54 = 5/9 (делим на 6)
• 22/30 = 11/15 (делим на 2)
• Теперь складываем:
• 5/9 + 11/15. Общий знаменатель - 45.
• 5/9 = 25/45 и 11/15 = 33/45. Теперь складываем: 25/45 + 33/45 = 58/45.

4. 28/40 - 10/75

• Сократим дроби:
• 28/40 = 7/10 (делим на 4)
• 10/75 = 2/15 (делим на 5)
• Теперь вычтем:
• 7/10 - 2/15. Общий знаменатель - 30.
• 7/10 = 21/30 и 2/15 = 4/30. Теперь вычитаем: 21/30 - 4/30 = 17/30.

5. 12/27 + 14/21

• Сократим дроби:
• 12/27 = 4/9 (делим на 3)
• 14/21 = 2/3 (делим на 7)
• Теперь складываем:
• 4/9 + 2/3. Общий знаменатель - 9.
• 2/3 = 6/9. Теперь складываем: 4/9 + 6/9 = 10/9.

6. 14/24 - 15/40

• Сократим дроби:
• 14/24 = 7/12 (делим на 2)
• 15/40 = 3/8 (делим на 5)
• Теперь вычтем:
• 7/12 - 3/8. Общий знаменатель - 24.
• 7/12 = 14/24 и 3/8 = 9/24. Теперь вычитаем: 14/24 - 9/24 = 5/24.

7. 12/18 - 5/60

• Сократим дроби:
• 12/18 = 2/3 (делим на 6)
• 5/60 = 1/12 (делим на 5)
• Теперь вычтем:
• 2/3 - 1/12. Общий знаменатель - 12.
• 2/3 = 8/12. Теперь вычитаем: 8/12 - 1/12 = 7/12.

8. 4/24 + 3/36

• Сократим дроби:
• 4/24 = 1/6 (делим на 4)
• 3/36 = 1/12 (делим на 3)
• Теперь складываем:
• 1/6 + 1/12. Общий знаменатель - 12.
• 1/6 = 2/12. Теперь складываем: 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 (сокращаем).

Теперь подведем итоги:

• 1. 3/12 + 25/30 = 13/12
• 2. 10/24 - 21/54 = 1/36
• 3. 30/54 + 22/30 = 58/45
• 4. 28/40 - 10/75 = 17/30
• 5. 12/27 + 14/21 = 10/9
• 6. 14/24 - 15/40 = 5/24
• 7. 12/18 - 5/60 = 7/12
• 8. 4/24 + 3/36 = 1/4