Давайте поочередно решим каждое из выражений, предварительно сократив дроби, где это возможно.
1. 3/12 + 25/30
- Сначала сократим дроби:
- 3/12 = 1/4 (делим числитель и знаменатель на 3)
- 25/30 = 5/6 (делим числитель и знаменатель на 5)
- Теперь складываем:
- 1/4 + 5/6. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 - это 12.
- 1/4 = 3/12 и 5/6 = 10/12. Теперь складываем: 3/12 + 10/12 = 13/12.
2. 10/24 - 21/54
- Сократим дроби:
- 10/24 = 5/12 (делим на 2)
- 21/54 = 7/18 (делим на 3)
- Теперь вычтем:
- 5/12 - 7/18. Общий знаменатель - 36.
- 5/12 = 15/36 и 7/18 = 14/36. Теперь вычитаем: 15/36 - 14/36 = 1/36.
3. 30/54 + 22/30
- Сократим дроби:
- 30/54 = 5/9 (делим на 6)
- 22/30 = 11/15 (делим на 2)
- Теперь складываем:
- 5/9 + 11/15. Общий знаменатель - 45.
- 5/9 = 25/45 и 11/15 = 33/45. Теперь складываем: 25/45 + 33/45 = 58/45.
4. 28/40 - 10/75
- Сократим дроби:
- 28/40 = 7/10 (делим на 4)
- 10/75 = 2/15 (делим на 5)
- Теперь вычтем:
- 7/10 - 2/15. Общий знаменатель - 30.
- 7/10 = 21/30 и 2/15 = 4/30. Теперь вычитаем: 21/30 - 4/30 = 17/30.
5. 12/27 + 14/21
- Сократим дроби:
- 12/27 = 4/9 (делим на 3)
- 14/21 = 2/3 (делим на 7)
- Теперь складываем:
- 4/9 + 2/3. Общий знаменатель - 9.
- 2/3 = 6/9. Теперь складываем: 4/9 + 6/9 = 10/9.
6. 14/24 - 15/40
- Сократим дроби:
- 14/24 = 7/12 (делим на 2)
- 15/40 = 3/8 (делим на 5)
- Теперь вычтем:
- 7/12 - 3/8. Общий знаменатель - 24.
- 7/12 = 14/24 и 3/8 = 9/24. Теперь вычитаем: 14/24 - 9/24 = 5/24.
7. 12/18 - 5/60
- Сократим дроби:
- 12/18 = 2/3 (делим на 6)
- 5/60 = 1/12 (делим на 5)
- Теперь вычтем:
- 2/3 - 1/12. Общий знаменатель - 12.
- 2/3 = 8/12. Теперь вычитаем: 8/12 - 1/12 = 7/12.
8. 4/24 + 3/36
- Сократим дроби:
- 4/24 = 1/6 (делим на 4)
- 3/36 = 1/12 (делим на 3)
- Теперь складываем:
- 1/6 + 1/12. Общий знаменатель - 12.
- 1/6 = 2/12. Теперь складываем: 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 (сокращаем).
Теперь подведем итоги:
- 1. 3/12 + 25/30 = 13/12
- 2. 10/24 - 21/54 = 1/36
- 3. 30/54 + 22/30 = 58/45
- 4. 28/40 - 10/75 = 17/30
- 5. 12/27 + 14/21 = 10/9
- 6. 14/24 - 15/40 = 5/24
- 7. 12/18 - 5/60 = 7/12
- 8. 4/24 + 3/36 = 1/4