Какой остаток даёт сумма чисел a и d при делении на 11, если известно, что a и d дают остатки 30 и 42 при делении на 1001?

Математика 5 класс Остатки от деления остаток от деления сумма чисел деление на 11 математика 5 класс остатки при делении Новый

Чтобы найти остаток от суммы чисел a и d при делении на 11, сначала нам нужно определить сами числа a и d, используя информацию об остатках, которые они дают при делении на 1001.

Из условия задачи известно, что:

• a дает остаток 30 при делении на 1001, т.е. a = 30 + 1001k, где k - целое число.
• d дает остаток 42 при делении на 1001, т.е. d = 42 + 1001m, где m - целое число.

Теперь найдем сумму a и d:

a + d = (30 + 1001k) + (42 + 1001m) = 72 + 1001(k + m).

Теперь нам нужно найти остаток от этой суммы при делении на 11. Для этого сначала найдем остатки от 72 и 1001 при делении на 11.

Сначала найдем остаток от 72:

• 72 делим на 11: 72 = 11 * 6 + 6, значит остаток 72 при делении на 11 равен 6.

Теперь найдем остаток от 1001:

• 1001 делим на 11: 1001 = 11 * 91 + 0, значит остаток 1001 при делении на 11 равен 0.

Теперь мы можем подставить эти остатки в нашу сумму:

Остаток от a + d при делении на 11 равен остатку от 72 + остатку от 1001(k + m), т.е.:

Остаток = 6 + 0 = 6.

Таким образом, остаток от суммы чисел a и d при делении на 11 равен 6.