Чтобы найти наименьшее натуральное число a, при котором выражение a + 24 при делении на 5 дает остаток 2, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Сначала запишем условие задачи: нам нужно, чтобы (a + 24) mod 5 = 2.
2. Это означает, что a + 24 при делении на 5 должно давать остаток 2. Мы можем записать это условие как:
• a + 24 = 5k + 2, где k - целое число.
3. Теперь мы можем выразить a:
• a = 5k + 2 - 24
• a = 5k - 22
4. Теперь мы хотим, чтобы a было натуральным числом, то есть a > 0.
5. Решим неравенство:
• 5k - 22 > 0
• 5k > 22
• k > 22/5
• k > 4.4
6. Поскольку k - это целое число, минимальное значение k будет 5.
7. Теперь подставим k = 5 в выражение для a:
• a = 5 * 5 - 22
• a = 25 - 22
• a = 3

Таким образом, наименьшее натуральное число a, при котором a + 24 при делении на 5 дает остаток 2, равно 3.