Какой периметр прямоугольника равен 70 см, если его длина больше ширины на 15 см? Нужно определить длину и ширину прямоугольника, а также рассчитать его площадь.

Математика 5 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника длина и ширина площадь прямоугольника задача по математике решение уравнения прямоугольник 70 см длина больше ширины математика 5 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В нашей задаче периметр равен 70 см. Также нам известно, что длина прямоугольника больше ширины на 15 см. Обозначим ширину как w, тогда длина будет w + 15.

Теперь подставим длину и ширину в формулу для периметра:

70 = 2 * (w + (w + 15))

Упростим уравнение:

1. Раскроем скобки: 70 = 2 * (2w + 15)
2. Умножим 2 на каждое слагаемое в скобках: 70 = 4w + 30
3. Теперь вычтем 30 из обеих сторон: 70 - 30 = 4w
4. Это дает: 40 = 4w
5. Теперь разделим обе стороны на 4: w = 10

Теперь мы нашли ширину. Она равна 10 см. Теперь найдем длину:

длина = w + 15 = 10 + 15 = 25 см

Итак, мы нашли размеры прямоугольника:

• Ширина: 10 см
• Длина: 25 см

Теперь давайте рассчитаем площадь прямоугольника. Площадь рассчитывается по формуле:

Площадь = длина * ширина

Подставим наши значения:

Площадь = 25 см * 10 см = 250 см²

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Ширина: 10 см
• Длина: 25 см
• Площадь: 250 см²