Чтобы решить эту задачу, давайте разберем все условия по порядку.

• Сумма цифр равна 13. Пусть двузначное число обозначается как AB, где A - первая цифра, а B - последняя цифра. Тогда мы можем записать уравнение:
• A + B = 13
• Первая цифра больше последней в 4 раза. Это означает, что:
• A = 4B
• Число должно быть наибольшим. Это значит, что мы должны искать максимальное значение для A и B, соблюдая предыдущие условия.

Теперь подставим второе уравнение в первое:

• 4B + B = 13
• 5B = 13
• B = 13 / 5 = 2.6

Поскольку B должно быть целым числом, это значение не подходит. Давайте попробуем подбирать целые значения для B, начиная с наибольшего, чтобы найти максимальное значение A.

1. Если B = 2, тогда A = 4 * 2 = 8.
2. Сумма: 8 + 2 = 10 (не подходит).
3. Если B = 3, тогда A = 4 * 3 = 12 (не подходит, так как A не может быть больше 9).
4. Если B = 1, тогда A = 4 * 1 = 4.
5. Сумма: 4 + 1 = 5 (не подходит).
6. Если B = 0, тогда A = 4 * 0 = 0 (не подходит).

Теперь давайте попробуем найти A и B, чтобы A + B = 13, и A было максимальным, но при этом A должно быть меньше 10:

• Если A = 9, тогда B = 13 - 9 = 4 (не подходит, так как 9 не больше 4 в 4 раза).
• Если A = 8, тогда B = 13 - 8 = 5 (не подходит).
• Если A = 7, тогда B = 13 - 7 = 6 (не подходит).
• Если A = 6, тогда B = 13 - 6 = 7 (не подходит).
• Если A = 5, тогда B = 13 - 5 = 8 (не подходит).
• Если A = 4, тогда B = 13 - 4 = 9 (не подходит).

Таким образом, по всем условиям, максимальное двузначное число, которое соответствует всем условиям задачи, не существует. Возможно, в условии задачи есть ошибка, или требуется пересмотреть некоторые параметры.

Если у вас есть дополнительные уточнения или вопросы, пожалуйста, дайте знать!