Какую длину забора необходимо покрасить рабочим, если за первый час они покрасили третью часть, за второй — седьмую часть, а после перерыва им осталось покрасить ещё 3333 метра?

Математика 5 класс Задачи на нахождение целого по части длина забора покраска забора задача по математике 5 класс дроби решение задачи математические задачи работа рабочих остаток работы учебник математики Новый

Чтобы найти общую длину забора, который необходимо покрасить, давайте обозначим его длину за X метров.

Сначала определим, сколько забора уже покрасили рабочие:

• За первый час они покрасили третью часть забора: X/3.
• За второй час они покрасили седьмую часть забора: X/7.

Теперь найдем, сколько забора они покрасили за два часа:

Сложим обе части:

(X/3) + (X/7)

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 равен 21. Перепишем дроби:

• X/3 = 7X/21
• X/7 = 3X/21

Теперь складываем:

(7X/21) + (3X/21) = 10X/21

Это означает, что за два часа рабочие покрасили 10X/21 метров забора.

После перерыва им осталось покрасить 3333 метра. Это значит, что оставшаяся часть забора составляет:

X - (10X/21) = 3333

Теперь упростим это уравнение:

Сначала найдем, сколько метров забора уже покрашено:

• X - (10X/21) = 21X/21 - 10X/21 = (21X - 10X)/21 = 11X/21

Теперь подставим это в уравнение:

(11X/21) = 3333

Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 21:

11X = 3333 * 21

Теперь посчитаем правую часть:

3333 * 21 = 69993

Теперь у нас есть уравнение: 11X = 69993

Чтобы найти X, нужно разделить обе стороны на 11:

X = 69993 / 11

Теперь делим:

X = 6363

Таким образом, общая длина забора, который необходимо покрасить, составляет 6363 метра.