Сколько всего килограммов овощей должны привезти в магазин, если за первый час привезли третью часть всех овощей, за второй — пятую часть, а после обеда осталось привезти 441 кг овощей?

Математика 5 класс Задачи на нахождение целого по части математика 5 класс задача на проценты килограммы овощей решение задач математические задачи привоз овощей остаток овощей Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество килограммов овощей, которые должны привезти в магазин, как X.

Сначала мы узнаем, сколько овощей привезли в течение первого и второго часов:

• За первый час привезли третью часть всех овощей: X / 3.
• За второй час привезли пятую часть всех овощей: X / 5.

Теперь сложим эти две части, чтобы узнать, сколько овощей привезли за первые два часа:

Привезенные овощи за два часа = X / 3 + X / 5

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15. Преобразуем дроби:

• X / 3 = 5X / 15
• X / 5 = 3X / 15

Теперь сложим дроби:

5X / 15 + 3X / 15 = (5X + 3X) / 15 = 8X / 15

Таким образом, за первые два часа привезли 8X / 15 килограммов овощей.

После обеда осталось привезти 441 кг овощей. Это значит, что уже привезли X - 441 килограммов овощей.

Теперь мы можем составить уравнение:

X - 441 = 8X / 15

Решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от дроби:

15(X - 441) = 8X

Раскроем скобки:

15X - 6615 = 8X

Теперь перенесем 8X на левую сторону:

15X - 8X = 6615

Это упростится до:

7X = 6615

Теперь разделим обе стороны на 7:

X = 6615 / 7

Выполним деление:

X = 945

Таким образом, всего в магазин должны привезти 945 килограммов овощей.