Сколько всего заданий необходимо выполнить Юле, если в четверг она выполнила третью часть всех заданий, в пятницу - пятую часть, а после выходных ей осталось выполнить ещё 28 заданий?

Математика 5 класс Задачи на нахождение целого по части математика 5 класс задачи на проценты решение задач остаток заданий работа с дробями Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество заданий, которые нужно выполнить Юле, как X.

Согласно условию задачи, в четверг Юля выполнила третью часть всех заданий. Это можно записать как:

• Задания, выполненные в четверг = X / 3

В пятницу она выполнила пятую часть всех заданий:

• Задания, выполненные в пятницу = X / 5

Теперь давайте сложим количество заданий, которые Юля выполнила в четверг и пятницу:

• Всего выполненные задания = (X / 3) + (X / 5)

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15. Приведем дроби к общему знаменателю:

• X / 3 = 5X / 15
• X / 5 = 3X / 15

Теперь сложим эти дроби:

• Всего выполненные задания = (5X / 15) + (3X / 15) = 8X / 15

Теперь найдем оставшиеся задания. Если всего заданий X, а выполненных заданий 8X / 15, то оставшиеся задания можно найти так:

• Оставшиеся задания = X - (8X / 15)

Чтобы вычесть дробь из целого числа, приведем X к общему знаменателю:

• X = 15X / 15

Теперь вычтем:

• Оставшиеся задания = (15X / 15) - (8X / 15) = (15X - 8X) / 15 = 7X / 15

Согласно условию задачи, после выходных ей осталось выполнить еще 28 заданий. Это значит:

• 7X / 15 = 28

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от дроби:

• 7X = 28 * 15

Посчитаем правую часть:

• 28 * 15 = 420

Теперь у нас есть уравнение:

• 7X = 420

Теперь разделим обе стороны на 7:

• X = 420 / 7

Выполнив деление, получаем:

• X = 60

Таким образом, общее количество заданий, которые необходимо выполнить Юле, равно 60.