Какую скорость должен выбрать водитель автобуса для оставшегося пути, если он ехал первые два часа со скоростью на 10 км/ч меньше, чем планировал, и ему нужно проехать 420 км за 6 часов?

Математика 5 класс Скорость, время и расстояние скорость автобуса расчет скорости задача по математике движение и скорость время и расстояние Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим, какую скорость водитель планировал изначально.

Пусть V - это планируемая скорость водителя в км/ч. Таким образом, если он ехал на 10 км/ч меньше, то его фактическая скорость в первые два часа составила V - 10 км/ч.

Теперь давайте посчитаем, какое расстояние водитель проехал за первые два часа:

• Расстояние = скорость × время
• Расстояние за первые два часа = (V - 10) × 2

Теперь мы знаем, что весь путь составляет 420 км, и у нас есть еще 4 часа, чтобы проехать оставшуюся часть пути. Давайте сначала найдем, сколько километров осталось проехать после первых двух часов:

• Общее расстояние = 420 км
• Расстояние, пройденное за первые два часа = (V - 10) × 2
• Оставшееся расстояние = 420 - (V - 10) × 2

Теперь у нас есть 4 часа, чтобы проехать оставшееся расстояние. Следовательно, скорость, которую необходимо выбрать на оставшийся путь, будет равна:

• Оставшаяся скорость = Оставшееся расстояние / 4

Теперь подставим все это в уравнение:

1. Сначала найдем, сколько километров проехал водитель за первые два часа:

(V - 10) × 2 = 2V - 20

2. Теперь подставим это в уравнение для оставшегося расстояния:

Оставшееся расстояние = 420 - (2V - 20) = 420 - 2V + 20 = 440 - 2V

3. Теперь найдем скорость:

Оставшаяся скорость = (440 - 2V) / 4

4. Упростим:

Оставшаяся скорость = 110 - 0.5V

Теперь нам нужно найти значение V, чтобы решить уравнение. Но у нас есть еще одна информация: весь путь (420 км) должен быть пройден за 6 часов. Мы знаем, что за первые два часа водитель проехал (2V - 20) км, а значит, за оставшиеся 4 часа ему нужно проехать:

2V - 20 + (110 - 0.5V) × 4 = 420

Теперь мы можем решить это уравнение для V:

2V - 20 + 440 - 2V = 420

Сложим и упростим:

420 - 20 = 420

Таким образом, у нас нет уравнения, которое бы определяло V. Это значит, что водитель должен выбрать скорость на оставшемся пути равную 110 - 0.5V, что в итоге должно составить 110 км/ч.

Итак, водитель должен выбрать скорость 110 км/ч для оставшегося пути.