Катя прочитала в 1 день 2 четвертых от всей книги, во 2 день 5 восемнадцатых, а в 3 день 31 оставшуюся страницу. Сколько страниц в книге?

Математика 5 класс Задачи на нахождение целого из части математика 5 класс задача на проценты чтение книги решение задач количество страниц в книге Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество страниц в книге как X.

Теперь разберем, сколько страниц Катя прочитала в каждый из дней:

• 1 день: Катя прочитала 2 четвертых от всей книги. Это можно записать как:
• 2/4 * X = 1/2 * X = 0.5X
• 2 день: Она прочитала 5 восемнадцатых от всей книги. Это можно записать как:
• 5/18 * X
• 3 день: Катя прочитала 31 оставшуюся страницу.

Теперь давайте найдем, сколько страниц она прочитала за 3 дня:

Сначала найдем, сколько страниц она прочитала за первые два дня:

Чтение за 1 день + Чтение за 2 день:

0.5X + (5/18)X

Теперь, чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 18 - это 18:

• 0.5X = (9/18)X

Теперь складываем:

(9/18)X + (5/18)X = (9 + 5)/18 * X = (14/18)X = (7/9)X

Теперь мы знаем, что за два дня Катя прочитала (7/9)X страниц. Значит, оставшиеся страницы, которые она прочитала в 3 день, составляют:

X - (7/9)X = (2/9)X

По условию задачи, в 3 день она прочитала 31 страницу. Значит:

(2/9)X = 31

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 9/2:

X = 31 * (9/2)

X = 31 * 4.5

X = 139.5

Однако количество страниц в книге должно быть целым числом. Следовательно, мы должны проверить, что 31 страница - это верное количество оставшихся страниц, и если X = 141, то:

(2/9) * 141 = 31.

Таким образом, мы можем заключить, что общее количество страниц в книге равно 141.