Коля стёр некоторые цифры в примере на доске и написал вместо них буквы. Вместо одинаковых цифр он написал одинаковые буквы, а вместо разных цифр - разные буквы. Помоги Маше догадаться, какие цифры были на доске. АА + АВ = 21. Ответ: А - ?, В - ?.

Математика 5 класс Алгебраические уравнения математика задача на числа алгебра буквенное представление решение уравнения логика числовые примеры поиск цифр Коля и Маша математическая задача Новый

Давайте разберем пример, который Коля записал на доске: АА + АВ = 21. Здесь А и В представляют собой цифры, которые нам нужно определить.

Первым делом, заметим, что АА означает число, состоящее из двух одинаковых цифр А. Например, если А = 2, то АА = 22. Таким образом, АА можно представить как 11 * А, так как это 10 * А + А.

АВ, в свою очередь, означает число, состоящее из цифры А и цифры В. Это можно представить как 10 * А + В.

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

• АА = 11 * А
• АВ = 10 * А + В

Теперь у нас есть следующее уравнение:

11 * А + (10 * А + В) = 21

Упростим его:

11A + 10A + V = 21

21A + V = 21

Теперь выразим V:

V = 21 - 21A

Теперь давайте подставим возможные значения для А, так как А и V должны быть цифрами от 0 до 9.

• Если А = 0, то V = 21 - 21 * 0 = 21 (не подходит, так как V не может быть больше 9).
• Если А = 1, то V = 21 - 21 * 1 = 0 (подходит).
• Если А = 2, то V = 21 - 21 * 2 = -21 (не подходит).

Таким образом, единственное подходящее значение для А - это 1, а V - это 0.

Итак, мы нашли:

Ответ: А - 1, В - 0.