Похожие вопросы
2025-02-28 15:13:41
Математика, 5 класс. Дидактические материалы. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и тд. Задание №81. Из вершины прямого угла AED проведены два луча EC и EF так, что угол AEF=58 градусов, угол CED=49 градусов. Как найти величину угла CEF? Помогите, пожалуйста, разобраться, не получается решения. Спасибо))
Математика 5 класс Углы и их свойства математика 5 класс угол AEF угол CED угол CEF задания по математике дидактические материалы Мерзляк Полонский решение задач геометрия прямой угол
2025-02-28 15:13:49
Давайте разберем, как найти величину угла CEF, используя известные углы AEF и CED.
1. Сначала мы знаем, что точка E - это вершина прямого угла AED. Это означает, что угол AED равен 90 градусам.
2. У нас есть два угла, которые мы можем использовать для нахождения угла CEF:
- угол AEF = 58 градусов
- угол CED = 49 градусов
3. Теперь мы можем использовать тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. В нашем случае мы имеем треугольник AEF, где угол AEF и угол CEF являются его углами, а угол EAD (который равен 90 градусам) - это третий угол.
4. Сначала найдем угол CEF, используя формулу для суммы углов треугольника:
Сумма углов треугольника = 180 градусовТаким образом, мы можем записать следующее уравнение:
угол AEF + угол CEF + угол EAD = 180 градусовПодставим известные значения:
58 градусов + угол CEF + 90 градусов = 180 градусов5. Теперь сложим известные углы:
58 + 90 = 148 градусов6. Теперь подставим это значение в уравнение:
148 градусов + угол CEF = 180 градусов7. Чтобы найти угол CEF, вычтем 148 градусов из 180 градусов:
угол CEF = 180 градусов - 148 градусов8. Теперь считаем:
угол CEF = 32 градусаТаким образом, величина угла CEF равна 32 градуса.