Математика, 5 класс. Дидактические материалы. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и тд. Задание №81. Из вершины прямого угла AED проведены два луча EC и EF так, что угол AEF=58 градусов, угол CED=49 градусов. Как найти величину угла CEF? Помогите, пожалуйста, разобраться, не получается решения. Спасибо))

Математика 5 класс Углы и их свойства математика 5 класс угол AEF угол CED угол CEF задания по математике дидактические материалы Мерзляк Полонский решение задач геометрия прямой угол Новый

Давайте разберем, как найти величину угла CEF, используя известные углы AEF и CED.

1. Сначала мы знаем, что точка E - это вершина прямого угла AED. Это означает, что угол AED равен 90 градусам.

2. У нас есть два угла, которые мы можем использовать для нахождения угла CEF:

• угол AEF = 58 градусов
• угол CED = 49 градусов

3. Теперь мы можем использовать тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. В нашем случае мы имеем треугольник AEF, где угол AEF и угол CEF являются его углами, а угол EAD (который равен 90 градусам) - это третий угол.

4. Сначала найдем угол CEF, используя формулу для суммы углов треугольника:

Сумма углов треугольника = 180 градусов

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

угол AEF + угол CEF + угол EAD = 180 градусов

Подставим известные значения:

58 градусов + угол CEF + 90 градусов = 180 градусов

5. Теперь сложим известные углы:

58 + 90 = 148 градусов

6. Теперь подставим это значение в уравнение:

148 градусов + угол CEF = 180 градусов

7. Чтобы найти угол CEF, вычтем 148 градусов из 180 градусов:

угол CEF = 180 градусов - 148 градусов

8. Теперь считаем:

угол CEF = 32 градуса

Таким образом, величина угла CEF равна 32 градуса.