Чтобы найти число, на которое нужно умножить данные числа (1/2, 5/7, 4, 11, 3 1/3, 5 2/5),чтобы их произведение равно 1, необходимо сначала вычислить произведение этих чисел.

Шаги решения:

1. Преобразование смешанных чисел: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 3 1/3 = 10/3
• 5 2/5 = 27/5
2. Умножение дробей: Умножаем все дроби и целые числа.
• 1/2 * 5/7 * 4 * 11 * 10/3 * 27/5
3. Упрощение: Упростим произведение, где возможно. Например, 5 в числителе и 5 в знаменателе можно сократить.
4. Вычисление результата: После упрощения мы получим дробь, которую обозначим как X.
5. Поиск числа: Чтобы произведение стало равно 1, нужно умножить X на число, равное 1/X.

Таким образом, если произведение всех данных чисел равно X, то число, на которое нужно умножить, будет равно 1/X.

Терминология: Два числа, произведение которых равно 1, называются взаимно обратными или обратными числами. Например, если a * b = 1, то a и b являются взаимно обратными числами.