На координатной прямой расположены точки С (4-7х) и P(0,8х), и расстояние между ними равно 7,2 единичных отрезка. Какое значение имеет х?

Математика 5 класс Уравнения с одной переменной координатная прямая точки С и P расстояние между точками значение х задача по математике Новый

Чтобы найти значение х, давайте сначала определим расстояние между точками С и P на координатной прямой. Расстояние между двумя точками на прямой вычисляется по формуле:

Расстояние = |x1 - x2|

Где x1 и x2 - координаты этих точек. В нашем случае:

• Координата точки С: 4 - 7х
• Координата точки P: 0 + 8х (или просто 8х)

Теперь подставим эти координаты в формулу для расстояния:

|(4 - 7х) - (8х)| = 7,2

Упростим выражение внутри модуля:

|4 - 7х - 8х| = |4 - 15х| = 7,2

Теперь у нас есть два случая, так как модуль может быть равен 7,2 как положительному, так и отрицательному значению:

1. Случай 1: 4 - 15х = 7,2
2. Случай 2: 4 - 15х = -7,2

Решим первый случай:

4 - 15х = 7,2

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

-15х = 7,2 - 4

-15х = 3,2

Теперь разделим обе стороны на -15:

х = 3,2 / -15

х = -0,2133 (приблизительно)

Теперь решим второй случай:

4 - 15х = -7,2

Снова вычтем 4 из обеих сторон:

-15х = -7,2 - 4

-15х = -11,2

Теперь делим обе стороны на -15:

х = -11,2 / -15

х = 0,7467 (приблизительно)

Теперь у нас есть два значения для х:

• х ≈ -0,2133
• х ≈ 0,7467

Таким образом, х может принимать два значения: -0,2133 или 0,7467. Вы можете использовать любое из этих значений в зависимости от контекста задачи.