Найдите значение выражения. 7 1/8:4 3/4*8; б) 11 1/3:4/21:4 1/4; в) 1 7/9*2 2/5:1 3/5; г) 7/8*8/9:1 1/9.
Заранее спасибо. желательно деление по правилу

Математика 5 класс Деление и умножение дробей математика значение выражения деление дроби вычисления примеры решение задач математические операции дробные числа правила деления Новый

Давайте решим каждое из данных выражений по порядку. Мы будем использовать правило деления дробей, а также умножение и сложение смешанных чисел. Начнем с первого выражения.

а) 7 1/8 : 4 3/4 * 8

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 7 1/8 = 57/8 (7*8 + 1 = 57)
• 4 3/4 = 19/4 (4*4 + 3 = 19)
2. Теперь подставим их в выражение:
• 57/8 : 19/4 * 8
3. При делении дробей мы умножаем на обратную:
• 57/8 * 4/19 * 8
4. Упростим выражение:
• 57 * 4 * 8 / (8 * 19)
• 8 в числителе и знаменателе сокращается:
• 57 * 4 / 19
5. Теперь умножим 57 на 4:
• 57 * 4 = 228
6. Теперь делим 228 на 19:
• 228 ÷ 19 = 12

Таким образом, значение выражения а) равно 12.

б) 11 1/3 : 4/21 : 4 1/4

1. Преобразуем смешанные числа:
• 11 1/3 = 34/3 (11*3 + 1 = 34)
• 4 1/4 = 17/4 (4*4 + 1 = 17)
2. Теперь подставим в выражение:
• 34/3 : 4/21 : 17/4
3. Сначала сделаем первое деление:
• 34/3 * 21/4 = 34 * 21 / (3 * 4)
4. Упрощаем:
• 34 * 21 = 714, 3 * 4 = 12
• Получаем 714 / 12
5. Теперь делим 714 на 12:
• 714 ÷ 12 = 59.5

Таким образом, значение выражения б) равно 59.5.

в) 1 7/9 * 2 2/5 : 1 3/5

1. Преобразуем смешанные числа:
• 1 7/9 = 16/9 (1*9 + 7 = 16)
• 2 2/5 = 12/5 (2*5 + 2 = 12)
• 1 3/5 = 8/5 (1*5 + 3 = 8)
2. Теперь подставим в выражение:
• 16/9 * 12/5 : 8/5
3. Сначала сделаем деление:
• 16/9 * 12/5 * 5/8
4. Сокращаем 5 в числителе и знаменателе:
• 16/9 * 12/8
5. Теперь умножаем:
• (16 * 12) / (9 * 8) = 192 / 72
6. Упрощаем 192/72:
• 192 ÷ 72 = 2.67

Таким образом, значение выражения в) равно 2.67.

г) 7/8 * 8/9 : 1 1/9

1. Преобразуем смешанное число:
• 1 1/9 = 10/9 (1*9 + 1 = 10)
2. Теперь подставим в выражение:
• 7/8 * 8/9 : 10/9
3. Сначала сделаем деление:
• 7/8 * 8/9 * 9/10
4. Сокращаем 8 и 8, 9 и 9:
• 7/1 * 1/10 = 7/10

Таким образом, значение выражения г) равно 7/10.

В итоге мы получили:

• а) 12
• б) 59.5
• в) 2.67
• г) 7/10