Одна сторона прямоугольника составляет 17/18 метра, а другая сторона на 3/4 метра больше первой. Как можно найти периметр и площадь этого прямоугольника?

Математика 5 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника 5 класс математика задачи на периметр задачи на площадь прямоугольник 5 класс математика для детей геометрия 5 класс Новый

Чтобы найти периметр и площадь прямоугольника, давайте сначала определим длины его сторон. У нас есть одна сторона, которая составляет 17/18 метра, и другая сторона, которая на 3/4 метра больше первой.

Шаг 1: Найдем длину второй стороны.

• Первая сторона (длина) = 17/18 метра.
• Вторая сторона = первая сторона + 3/4 метра.

Теперь нам нужно сложить 17/18 и 3/4. Для этого мы должны привести дроби к общему знаменателю.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

• Знаменатель первой дроби = 18.
• Знаменатель второй дроби = 4.
• Наименьший общий знаменатель (НОК) для 18 и 4 равен 36.

Теперь преобразуем дроби:

• 17/18 = (17 * 2) / (18 * 2) = 34/36.
• 3/4 = (3 * 9) / (4 * 9) = 27/36.

Теперь можем сложить дроби:

34/36 + 27/36 = (34 + 27) / 36 = 61/36.

Таким образом, вторая сторона равна 61/36 метра.

Шаг 3: Найдем периметр прямоугольника.

Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (длина + ширина).

В нашем случае:

• Длина = 17/18 метра.
• Ширина = 61/36 метра.

Теперь подставим значения в формулу:

• P = 2 * (17/18 + 61/36).

Сначала найдем сумму (17/18 + 61/36), снова приведем дроби к общему знаменателю:

• 17/18 = 34/36 (как мы уже считали).
• Теперь: 34/36 + 61/36 = (34 + 61) / 36 = 95/36.

Теперь подставим это значение в формулу для периметра:

• P = 2 * (95/36) = 190/36 = 95/18 метра.

Шаг 4: Найдем площадь прямоугольника.

Площадь S прямоугольника вычисляется по формуле:

S = длина * ширина.

Подставим значения:

• S = (17/18) * (61/36).

Умножим дроби:

• S = (17 * 61) / (18 * 36) = 1037 / 648 квадратных метров.

Итак, мы нашли:

• Периметр прямоугольника = 95/18 метра.
• Площадь прямоугольника = 1037/648 квадратных метров.