Отец старше сына в 4 раза. Через 8 лет сумма их возрастов будет равна 81. Сколько лет отцу?

Математика 5 класс Уравнения с одной переменной возраст отца возраст сына задача на возраст математическая задача решение задачи алгебраические уравнения возраст через 8 лет Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим возраст сына за x лет. Тогда возраст отца будет 4x лет, так как отец старше сына в 4 раза.

Теперь рассмотрим ситуацию через 8 лет:

• Возраст сына через 8 лет будет x + 8.
• Возраст отца через 8 лет будет 4x + 8.

Согласно условию задачи, сумма их возрастов через 8 лет будет равна 81:

(x + 8) + (4x + 8) = 81

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все члены: x + 4x + 8 + 8 = 81
• Это упрощается до: 5x + 16 = 81

Теперь решим уравнение для x:

• Выровняем уравнение: 5x = 81 - 16
• Это будет: 5x = 65
• Теперь разделим обе стороны на 5: x = 65 / 5
• Таким образом, x = 13.

Теперь мы знаем, что сыну 13 лет. Теперь найдем возраст отца:

• Возраст отца: 4x = 4 * 13 = 52.

Итак, отец сейчас 52 года.