Ответь на вопросы:

1. Как изменится площадь квадрата, если его сторону:
• а) увеличить в 100 раз;
• б) уменьшить в 100 раз.
2. Как изменится периметр квадрата, если его сторону:
• а) увеличить в 100 раз;
• б) уменьшить в 100 раз.

Математика 5 класс Площадь и периметр квадратов площадь квадрата изменение площади периметр квадрата изменение периметра увеличение стороны квадрата уменьшение стороны квадрата Новый

Давайте разберем, как изменение длины стороны квадрата влияет на его площадь и периметр.

1. Площадь квадрата:

Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

Площадь = сторона × сторона

• а) Если сторону квадрата увеличить в 100 раз:

Предположим, что начальная длина стороны квадрата равна "s". Тогда новая длина стороны будет равна "100s".

Теперь найдем новую площадь:

Новая площадь = (100s) × (100s) = 10000s².

Таким образом, площадь увеличится в 10000 раз.

• б) Если сторону квадрата уменьшить в 100 раз:

В этом случае новая длина стороны будет равна "s/100".

Теперь найдем новую площадь:

Новая площадь = (s/100) × (s/100) = s²/10000.

Таким образом, площадь уменьшится в 10000 раз.

2. Периметр квадрата:

Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

Периметр = 4 × сторона

• а) Если сторону квадрата увеличить в 100 раз:

Новая длина стороны будет равна "100s".

Теперь найдем новый периметр:

Новый периметр = 4 × (100s) = 400s.

Таким образом, периметр увеличится в 100 раз.

• б) Если сторону квадрата уменьшить в 100 раз:

В этом случае новая длина стороны будет равна "s/100".

Теперь найдем новый периметр:

Новый периметр = 4 × (s/100) = 4s/100 = s/25.

Таким образом, периметр уменьшится в 100 раз.

В итоге, мы узнали, что:

• Если увеличить сторону квадрата в 100 раз, площадь увеличится в 10000 раз, а периметр - в 100 раз.
• Если уменьшить сторону квадрата в 100 раз, площадь уменьшится в 10000 раз, а периметр - в 100 раз.