Похожие вопросы
2025-01-08 08:04:05
Площадь прямоугольника равна 54 квадратных дециметра. Какой будет периметр этого прямоугольника, если его ширина в шесть раз меньше длины?
Математика 5 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника периметр прямоугольника задачи по математике математика 5 класс прямоугольник ширина и длина математические задачи
2025-01-08 08:04:15
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
У нас есть прямоугольник, площадь которого равна 54 квадратных дециметра. Мы знаем, что ширина этого прямоугольника в шесть раз меньше длины. Обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.
Согласно условию, мы можем записать:
- W = L / 6
Теперь мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
- Площадь = Длина × Ширина
Подставим наши обозначения в формулу площади:
- 54 = L × (L / 6)
Теперь упростим это уравнение:
- 54 = L² / 6
Чтобы избавиться от деления на 6, умножим обе стороны уравнения на 6:
- 54 × 6 = L²
- 324 = L²
Теперь найдем длину, извлекая квадратный корень:
- L = √324
- L = 18 дм
Теперь, зная длину, можем найти ширину:
- W = L / 6 = 18 / 6 = 3 дм
Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:
- Длина (L) = 18 дм
- Ширина (W) = 3 дм
Теперь можем вычислить периметр прямоугольника по формуле:
- Периметр = 2 × (Длина + Ширина)
Подставим наши значения:
- Периметр = 2 × (18 + 3)
- Периметр = 2 × 21
- Периметр = 42 дм
Таким образом, периметр данного прямоугольника равен 42 дециметра.
