Площадь прямоугольника равна 54 квадратных дециметра. Какой будет периметр этого прямоугольника, если его ширина в шесть раз меньше длины?

Математика 5 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника периметр прямоугольника задачи по математике математика 5 класс прямоугольник ширина и длина математические задачи Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть прямоугольник, площадь которого равна 54 квадратных дециметра. Мы знаем, что ширина этого прямоугольника в шесть раз меньше длины. Обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.

Согласно условию, мы можем записать:

• W = L / 6

Теперь мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

• Площадь = Длина × Ширина

Подставим наши обозначения в формулу площади:

• 54 = L × (L / 6)

Теперь упростим это уравнение:

• 54 = L² / 6

Чтобы избавиться от деления на 6, умножим обе стороны уравнения на 6:

• 54 × 6 = L²
• 324 = L²

Теперь найдем длину, извлекая квадратный корень:

• L = √324
• L = 18 дм

Теперь, зная длину, можем найти ширину:

• W = L / 6 = 18 / 6 = 3 дм

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:

• Длина (L) = 18 дм
• Ширина (W) = 3 дм

Теперь можем вычислить периметр прямоугольника по формуле:

• Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Подставим наши значения:

• Периметр = 2 × (18 + 3)
• Периметр = 2 × 21
• Периметр = 42 дм

Таким образом, периметр данного прямоугольника равен 42 дециметра.