Площадь прямоугольника равна 640 м2, а длина одной из сторон составляет 40 м. Какова площадь квадрата, если его периметр равен периметру этого прямоугольника?

Математика 5 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника длина стороны периметр квадрата решение задачи математика 5 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала найдем вторую сторону прямоугольника. Мы знаем, что площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

В нашем случае площадь равна 640 м², а одна из сторон (длина) равна 40 м. Подставим известные значения в формулу:

640 = 40 × Ширина

Теперь, чтобы найти ширину, нам нужно разделить площадь на длину:

Ширина = 640 / 40

Выполним деление:

Ширина = 16 м

Теперь мы знаем, что стороны прямоугольника равны 40 м и 16 м.

Теперь найдем периметр прямоугольника. Периметр рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Подставим значения:

Периметр = 2 × (40 + 16)

Сначала найдем сумму:

40 + 16 = 56

Теперь умножим на 2:

Периметр = 2 × 56 = 112 м

Теперь мы знаем, что периметр прямоугольника равен 112 м. Теперь найдем площадь квадрата, периметр которого равен 112 м.

Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

Периметр = 4 × Сторона

Чтобы найти сторону квадрата, разделим периметр на 4:

Сторона = Периметр / 4

Сторона = 112 / 4

Выполним деление:

Сторона = 28 м

Теперь, зная сторону квадрата, можем найти его площадь. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

Площадь = Сторона × Сторона

Подставим значение стороны:

Площадь = 28 × 28

Выполним умножение:

Площадь = 784 м²

Таким образом, площадь квадрата равна 784 м².