Почему в уравнении (170 – 12 · х): 7 = 14 возникает остаток?

Математика 5 класс Уравнения и выражения уравнение остаток математика 5 класс решение уравнения дроби алгебра математические операции Новый

Чтобы понять, почему в уравнении (170 – 12 · х): 7 = 14 возникает остаток, давайте сначала разберем само уравнение и решим его шаг за шагом.

1. Начнем с уравнения:

   (170 – 12 · х): 7 = 14

2. Умножим обе стороны уравнения на 7:

   Это поможет избавиться от деления. Получаем:

   170 – 12 · х = 14 · 7

3. Теперь посчитаем правую часть:

   14 · 7 = 98, поэтому у нас получается:

   170 – 12 · х = 98

4. Теперь перенесем 170 на правую сторону:

   Для этого вычтем 170 из обеих сторон:

   -12 · х = 98 - 170

5. Посчитаем правую часть:

   98 - 170 = -72, поэтому:

   -12 · х = -72

6. Теперь разделим обе стороны на -12:

   Таким образом, мы найдем значение х:

   х = -72 / -12

7. Посчитаем:

   -72 / -12 = 6, значит:

   х = 6

Теперь давайте вернемся к вашему вопросу о остатке. Остаток возникает, когда мы делим число на другое число и не можем получить целое число. Например, если бы мы использовали другое значение для х, например 7, то:

• 170 - 12 · 7 = 170 - 84 = 86
• 86 : 7 = 12 с остатком 2

Таким образом, если значение х не подходит для деления на 7, то мы можем получить остаток. В нашем случае, когда х = 6, мы не получаем остатка, потому что 170 - 12 · 6 = 98, и 98 делится на 7 нацело.

Таким образом, остаток появляется, когда результат деления не является целым числом. Важно подбирать такие значения х, чтобы избежать остатка, если это необходимо.