Помогите, пожалуйста, не понимаю, как решить: 3,5 + 5 1/7 - 2 1/14.

Математика 5 класс Сложение и вычитание дробей математика 5 класс решение примеров сложение дробей арифметические действия помощь с математикой Новый

Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом. Мы имеем: 3,5 + 5 1/7 - 2 1/14. Сначала преобразуем все числа в удобный для сложения и вычитания формат.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 5 1/7 можно преобразовать так: 5 * 7 + 1 = 35 + 1 = 36, значит, 5 1/7 = 36/7.
• 2 1/14 преобразуем так: 2 * 14 + 1 = 28 + 1 = 29, значит, 2 1/14 = 29/14.

Теперь наше выражение выглядит так: 3,5 + 36/7 - 29/14.

Шаг 2: Преобразуем 3,5 в дробь.

3,5 = 3 + 0,5 = 3 + 1/2. Чтобы сложить это с дробями, давайте преобразуем 1/2 в дробь с общим знаменателем. Знаменатель 2 можно привести к знаменателю 14 (это наименьшее общее кратное для 7 и 14).

• 1/2 = 7/14.
• Таким образом, 3,5 = 3 + 7/14 = 3 * 14/14 + 7/14 = 42/14 + 7/14 = 49/14.

Теперь наше выражение выглядит так: 49/14 + 36/7 - 29/14.

Шаг 3: Приведем дробь 36/7 к общему знаменателю.

Чтобы привести 36/7 к знаменателю 14, мы умножаем числитель и знаменатель на 2:

• 36/7 = (36 * 2)/(7 * 2) = 72/14.

Теперь мы можем записать выражение так: 49/14 + 72/14 - 29/14.

Шаг 4: Сложим и вычтем дроби.

• 49/14 + 72/14 = (49 + 72)/14 = 121/14.
• Теперь вычтем 29/14: 121/14 - 29/14 = (121 - 29)/14 = 92/14.

Шаг 5: Упростим дробь 92/14.

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) для 92 и 14. НОД равен 2:

• 92/14 = (92 ÷ 2)/(14 ÷ 2) = 46/7.

Шаг 6: Преобразуем обратно в смешанное число.

46/7 можно представить как смешанное число:

• 46 ÷ 7 = 6 (целая часть), остаток 4.
• Следовательно, 46/7 = 6 4/7.

Ответ: 3,5 + 5 1/7 - 2 1/14 = 6 4/7.