Помогите, пожалуйста! Плиииз!

При каких значениях цифр a и b четырехзначное число 6а5b:

1. Кратно 3;
2. Кратно 9?

Рассмотрите все случаи.

Математика 5 класс Кратность чисел четырехзначное число 6а5b кратность 3 кратность 9 значения цифр a и b математика 5 класс задачи на кратность условия задачи решение задачи Делимость цифры в числе Новый

Давайте разберемся, при каких значениях цифр a и b четырехзначное число 6а5b будет кратно 3 и 9.

1. Кратность 3:

Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3. В нашем случае сумма цифр числа 6а5b будет равна:

• 6 + а + 5 + b = 11 + а + b.

Теперь нам нужно, чтобы 11 + а + b было кратно 3. Рассмотрим возможные значения для а и b, которые могут быть цифрами от 0 до 9.

Мы проверим все возможные комбинации:

1. Если а = 0, то 11 + 0 + b = 11 + b.
2. Если а = 1, то 11 + 1 + b = 12 + b.
3. Если а = 2, то 11 + 2 + b = 13 + b.
4. Если а = 3, то 11 + 3 + b = 14 + b.
5. Если а = 4, то 11 + 4 + b = 15 + b.
6. Если а = 5, то 11 + 5 + b = 16 + b.
7. Если а = 6, то 11 + 6 + b = 17 + b.
8. Если а = 7, то 11 + 7 + b = 18 + b.
9. Если а = 8, то 11 + 8 + b = 19 + b.
10. Если а = 9, то 11 + 9 + b = 20 + b.

Теперь проверим, при каких значениях b сумма будет кратна 3:

• Для а = 0: b = 1, 4, 7 (сумма 12, 15, 18 соответственно).
• Для а = 1: b = 0, 3, 6, 9 (сумма 12, 15, 18, 21 соответственно).
• Для а = 2: b = 1, 4, 7 (сумма 13 + b не подходит).
• Для а = 3: b = 0, 3, 6, 9 (сумма 15, 18, 21, 24 соответственно).
• Для а = 4: b = 0, 3, 6, 9 (сумма 15, 18, 21, 24 соответственно).
• Для а = 5: b = 1, 4, 7 (сумма 16 + b не подходит).
• Для а = 6: b = 0, 3, 6, 9 (сумма 17 + b не подходит).
• Для а = 7: b = 0, 3, 6, 9 (сумма 18, 21, 24, 27 соответственно).
• Для а = 8: b = 1, 4, 7 (сумма 19 + b не подходит).
• Для а = 9: b = 0, 3, 6, 9 (сумма 20 + b не подходит).

Получаем числа, кратные 3:

• 6156 (a=1, b=6)
• 6255 (a=2, b=5)
• 6354 (a=3, b=4)
• 6453 (a=4, b=3)
• 6552 (a=5, b=2)
• 6651 (a=6, b=1)
• 6750 (a=7, b=0)

2. Кратность 9:

Число кратно 9, если сумма его цифр кратна 9. Мы снова используем сумму 11 + а + b и найдем, когда она кратна 9.

Таким образом, нам нужно, чтобы 11 + а + b было кратно 9:

• Для a = 0, b = 7 (11 + 0 + 7 = 18).
• Для a = 1, b = 6 (11 + 1 + 6 = 18).
• Для a = 2, b = 5 (11 + 2 + 5 = 18).
• Для a = 3, b = 4 (11 + 3 + 4 = 18).
• Для a = 4, b = 3 (11 + 4 + 3 = 18).
• Для a = 5, b = 2 (11 + 5 + 2 = 18).
• Для a = 6, b = 1 (11 + 6 + 1 = 18).
• Для a = 7, b = 0 (11 + 7 + 0 = 18).

Получаем числа, кратные 9:

• 6156 (a=1, b=6)
• 6255 (a=2, b=5)
• 6354 (a=3, b=4)
• 6453 (a=4, b=3)
• 6552 (a=5, b=2)
• 6651 (a=6, b=1)
• 6750 (a=7, b=0)

Таким образом, мы получили, что:

• Числа, кратные 3: 6156, 6255, 6354, 6453, 6552, 6651, 6750.
• Числа, кратные 9: 6156, 6255, 6354, 6453, 6552, 6651, 6750.

Надеюсь, это поможет вам понять, как находить значения a и b для заданных условий! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!