Помогите, пожалуйста, срочно надо решить задачу: в полдень от пристани отошел теплоход. Через 3 часа по тому же маршруту отправился катер. Скорость теплохода 30 километров в час, скорость катера 75 километров в час. Сколько времени потребуется катеру, чтобы догнать теплоход?

Математика 5 класс Скорость, время и расстояние математика 5 класс задача на движение теплоход и катер скорость теплохода скорость катера догнать теплоход решение задачи математическая задача Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два судна: теплоход и катер. Задача состоит в том, чтобы определить, сколько времени потребуется катеру, чтобы догнать теплоход.

Шаг 1: Найдем, сколько времени теплоход уже двигался, когда катер начал свой путь.

• Теплоход вышел в полдень.
• Катер вышел через 3 часа, то есть в 15:00.
• Таким образом, к моменту выхода катера теплоход уже двигался 3 часа.

Шаг 2: Найдем расстояние, которое прошел теплоход за это время.

• Скорость теплохода: 30 километров в час.
• Время, которое теплоход двигался до выхода катера: 3 часа.
• Расстояние = Скорость × Время.
• Расстояние, пройденное теплоходом: 30 км/ч × 3 ч = 90 километров.

Шаг 3: Теперь определим, на сколько быстрее движется катер по сравнению с теплоходом.

• Скорость катера: 75 километров в час.
• Скорость теплохода: 30 километров в час.
• Разница в скорости: 75 км/ч - 30 км/ч = 45 километров в час.

Шаг 4: Теперь найдем, сколько времени потребуется катеру, чтобы догнать теплоход.

• Катер должен догнать 90 километров, которые теплоход прошел за 3 часа.
• Время = Расстояние / Скорость.
• Время, необходимое катеру: 90 км / 45 км/ч = 2 часа.

Ответ: Катеру потребуется 2 часа, чтобы догнать теплоход.