Похожие вопросы
2025-02-06 03:28:12
Помогите!!!!!!!!!!!!!!! Прямоугольник и квадрат имеют одинаковую площадь, равную 3600 см2. Одна сторона прямоугольника равна 90 см. Как узнать, у какой фигуры больше периметр?
Математика 5 класс Площадь и периметр фигур прямоугольник квадрат площадь периметр математика задачи фигуры сравнение стороны решение задач
2025-02-06 03:28:22
Давайте разберемся с вашей задачей шаг за шагом.
У нас есть прямоугольник и квадрат, у которых одинаковая площадь, равная 3600 см². Также известно, что одна сторона прямоугольника равна 90 см. Нам нужно найти периметры обеих фигур и сравнить их.
Шаг 1: Найдем вторую сторону прямоугольника.Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:
Площадь = длина * ширина.
Мы знаем, что:
- Площадь = 3600 см²
- Одна сторона (длина) = 90 см
Обозначим вторую сторону (ширину) как x. Тогда у нас есть уравнение:
90 см * x = 3600 см².
Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 90:
x = 3600 см² / 90 см = 40 см.
Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 40 см.
Шаг 2: Найдем периметр прямоугольника.Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
Периметр = 2 * (длина + ширина).
Подставим значения:
Периметр = 2 * (90 см + 40 см) = 2 * 130 см = 260 см.
Шаг 3: Найдем сторону квадрата.Площадь квадрата также равна 3600 см². Площадь квадрата рассчитывается по формуле:
Площадь = сторона * сторона.
Обозначим сторону квадрата как a. Тогда у нас есть уравнение:
a * a = 3600 см².
Чтобы найти a, извлечем квадратный корень из 3600:
a = √3600 = 60 см.
Шаг 4: Найдем периметр квадрата.Периметр квадрата рассчитывается по формуле:
Периметр = 4 * сторона.
Подставим значение:
Периметр = 4 * 60 см = 240 см.
Шаг 5: Сравним периметры.- Периметр прямоугольника: 260 см
- Периметр квадрата: 240 см
Теперь мы можем сравнить периметры. Периметр прямоугольника (260 см) больше, чем периметр квадрата (240 см).
Таким образом, у прямоугольника больше периметр, чем у квадрата.
