Помогите решить!!!.........Задача....."Каждый раз, когда Буратино врет, его нос удлиняется на 6 см, а если он говорит правду - укорачивается на 2 см. Вчера за день его нос менял длину 5 раз, и в итоге удлинился на 6 см. Сколько раз за этот день Буратино соврал?".... Варианты ответа: (А) 5 (Б) 4 (В) 3 (Г) 2 (Д) 1

Математика 5 класс Уравнения с одной переменной математика 5 класс задача про Буратино длина носа вранье и правда решение задачи арифметика логика математическая задача Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что:

• Каждый раз, когда Буратино врет, его нос удлиняется на 6 см.
• Каждый раз, когда он говорит правду, его нос укорачивается на 2 см.

Итак, нам нужно выяснить, сколько раз Буратино соврал за день, если в итоге его нос удлинился на 6 см после 5 изменений длины носа.

Обозначим количество вранья как V, а количество правды как P.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Всего изменений: V + P = 5
• Общая длина носа в итоге: 6V - 2P = 6

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте решим её.

1. Из первого уравнения выразим P: P = 5 - V.
2. Подставим это значение во второе уравнение:
3. 6V - 2(5 - V) = 6.
4. Раскроем скобки:
5. 6V - 10 + 2V = 6.
6. Сложим подобные слагаемые:
7. 8V - 10 = 6.
8. Прибавим 10 к обеим сторонам уравнения:
9. 8V = 16.
10. Разделим обе стороны на 8:
11. V = 2.

Таким образом, Буратино соврал 2 раза.

Теперь проверим:

• Если он соврал 2 раза, то P = 5 - 2 = 3 (раз он говорил правду 3 раза).
• Общая длина носа: 6 * 2 - 2 * 3 = 12 - 6 = 6 см - что соответствует условию задачи.

Ответ: Г) 2.