Помогите решить задачу: как найти периметр и площадь прямоугольника, если длины его сторон равны 2 целых три четвертых см и 1 целая две трети см?

Математика 5 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника задачи по математике решение задач длины сторон математика 5 класс геометрия прямоугольник формулы для периметра формулы для площади Новый

Чтобы найти периметр и площадь прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон. В данном случае стороны равны 2 целых три четвертых см и 1 целая две трети см. Давайте сначала преобразуем эти смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразование 2 целых три четвертых см:
   • 2 целых = 2 * 4 = 8 (в числителе)
   • Добавляем 3: 8 + 3 = 11
   • Таким образом, 2 целых три четвертых = 11/4 см.
2. Преобразование 1 целой две трети см:
   • 1 целая = 1 * 3 = 3 (в числителе)
   • Добавляем 2: 3 + 2 = 5
   • Таким образом, 1 целая две трети = 5/3 см.

Теперь у нас есть длины сторон в виде неправильных дробей:

Сторона 1: 11/4 см

Сторона 2: 5/3 см

Шаг 1: Найдем периметр прямоугольника.

Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

Подставим наши значения:

P = 2 * (11/4 + 5/3)

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 равен 12:

• 11/4 = 33/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 5/3 = 20/12 (умножаем числитель и знаменатель на 4)

Теперь складываем дроби:

33/12 + 20/12 = 53/12

Теперь подставим это значение в формулу для периметра:

P = 2 * (53/12) = 106/12

Упрощаем дробь:

106/12 = 53/6 см.

Шаг 2: Найдем площадь прямоугольника.

Площадь S прямоугольника вычисляется по формуле:

S = длина * ширина

Подставим наши значения:

S = (11/4) * (5/3)

Умножаем дроби:

S = (11 * 5) / (4 * 3) = 55/12 см².

Итак, итоговые результаты:

• Периметр прямоугольника равен 53/6 см.
• Площадь прямоугольника равна 55/12 см².