Помогите решить задачу. Периметр прямоугольника составляет 10 см. Длина одной из его сторон равна 1 см.

1. Какие длины имеют другие стороны прямоугольника?
2. Какова площадь этого прямоугольника?

Математика 5 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника длина стороны прямоугольника площадь прямоугольника задача по математике решение задач по геометрии Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начнем с определения формулы для периметра прямоугольника. Периметр (P) прямоугольника можно вычислить по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

2. В нашей задаче периметр равен 10 см, а длина одной из сторон (пусть это будет длина) равна 1 см. Обозначим ширину прямоугольника как W.

3. Подставим известные значения в формулу периметра:

10 = 2 * (1 + W)

4. Теперь упростим уравнение:

• Сначала разделим обе стороны уравнения на 2:
5 = 1 + W
• Теперь вычтем 1 из обеих сторон:
5 - 1 = W

5. Таким образом, мы находим ширину:

W = 4 см

Теперь мы знаем, что длина одной стороны прямоугольника равна 1 см, а ширина — 4 см.

6. Теперь давайте найдем площадь прямоугольника. Площадь (S) прямоугольника вычисляется по формуле:

S = длина * ширина

7. Подставим найденные значения в формулу для площади:

S = 1 * 4

8. Умножив, получаем:

S = 4 см²

Таким образом, длины сторон прямоугольника составляют 1 см и 4 см, а площадь этого прямоугольника равна 4 см².